2014届福建省高一第一次月考数学

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于(　　)

A．{0,1,2,6,8}　　　B．{3,7,8}     C．{1,3,7,8}      D．{1,3,6,7,8}

2. 难度：简单

已知集合，下列给出的对应不表示从到的映射的是 （    ）

A．对应关系 　        B．对应关系 

C．对应关系　        D．对应关系

3. 难度：简单

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(     )

A、  B、  C、   D、

4. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一函数的是   （     ）

A.                  B. 

C .             D．

5. 难度：简单

设集合,，若M∩N=Æ，则的取值范围是（ ）

A．      B．      C．     D．[－1，2]

6. 难度：简单

函数的定义域为（     ）

A.        B.    C.      D.

7. 难度：简单

设函数，则的表达式是（     ）

A     B     C     D 

8. 难度：简单

函数的递增区间依次是（     ）

 A.    B.    C.     D.

9. 难度：简单

若函数为偶函数，则实数=（    ）

A．           B．              C．            D．

10. 难度：简单

若函数定义在上的递增函数，且，则实

数的取值范围是  (      )

                        

11. 难度：简单

某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了akm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm(b<a), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s与时间t的函数关系的图象大致为 (     )

12. 难度：简单

若函数是定义在上的奇函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围是 (      )

二、填空题

13. 难度：简单

函数f(x)=  ，则=           

14. 难度：简单

函数的定义域是________________

15. 难度：简单

设函数为奇函数，则实数___________

16. 难度：简单

若函数的定义域为[0 ，m],值域为，则 m的取值范围是______________

三、解答题

17. 难度：简单

(本题满分12分)设,，，求：

（1）；    （2）；  （3）

18. 难度：简单

(本题满分12分)设集合A＝，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围

(1)A∩B≠，(2)A∩B＝A.

19. 难度：简单

(本题满分12分)已知函数，

（1）判断函数的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数的最大值和最小值

20. 难度：简单

(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．

21. 难度：简单

(本题满分12分)某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。

（1）将该网民在某月内在家上网的费用（元）表示为时间（小时）的函数；

（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？

22. 难度：简单

(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：

①对任意实数均有成立；

②；

③当时，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求证：为上的增函数

（3）求解关于的不等式.