1. 难度:简单 | |
命题的否定( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
已知平面的法向量是,平面的法向量是,若, 则实数的值是( ) A. B. C.6 D.
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5. 难度:简单 | |
已知,命题“若,则”的否命题是( ) A.若 B.若 C.若 D.若
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6. 难度:简单 | |
设P是双曲线上一点,该双曲线的一条渐近线方程是, 分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于( ) A.2 B.18 C.2或18 D.16
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7. 难度:中等 | |
已知正四棱柱中,为中点,则异面直线 与所成的角的余弦值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知、、,点在平面内,则实数的值为( ) A. B.1 C.10 D.11
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9. 难度:困难 | |
经过点P(4,)的抛物线的标准方程为( ) A. B. C.或 D.或
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10. 难度:困难 | |
已知A、B、C三点不共线,点O为平面ABC外的一点,则下列条件中,能得到平面ABC的充分条件是 ( ) A.; B.; C.; D.
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11. 难度:困难 | |
已知抛物线与直线相交于A、B两点,其中A点的坐标是(1,2)。如果抛物线的焦点为F,那么等于 ( ) A. 5 B. 6 C. D.7
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12. 难度:困难 | |
设、是双曲线的左、右两个焦点,在双曲线右支上取一点P, 使(O为坐标原点)且,则实数的值为 ( ) A. B. C. D.或
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13. 难度:简单 | |
在四面体中,,,,为的中点,为的中点,则= (用表示).
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14. 难度:简单 | |
已知双曲线的渐近线过点,则该双曲线的离心率为 .
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15. 难度:中等 | |
已知实数x、y满足则实数y的取值范围为 。
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16. 难度:中等 | |
有以下三个命题: ①在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为双曲线; ②已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,-4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是; ③双曲线与椭圆有相同的焦点. 其中是真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
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17. 难度:简单 | |
设命题:方程表示的图象是双曲线;命题:, . 求使“且”为真命题时,实数的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线有且只有一个公共点,求直线的方程。
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19. 难度:中等 | |
已知双曲线的方程为:,直线l: 。 ⑴求双曲线的渐近线方程、离心率; ⑵若直线l与双曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围。
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20. 难度:困难 | |
已知分别为椭圆的左、右两个焦点,一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。 (1)求实数的值; (2)若的倾斜角为,求的值。
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21. 难度:困难 | |
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB1,AD2,SA1, 且SA⊥底面ABCD,若P为直线BC上的一点,使得. (1)求证:P为线段BC的中点; (2)求点P到平面SCD的距离.
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22. 难度:困难 | |
已知椭圆E:的下焦点为、上焦点为,其离心 率。过焦点F2且与轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。 (1)求实数的值; (2)求DABO(O为原点)面积的最大值.
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