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2013届福建省高二第一学期期末考试理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

命题6ec8aac122bd4f6e的否定(    )

A.6ec8aac122bd4f6e               B. 6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线方程是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的(    )

A.充分而不必要条件               B.必要而不充分条件

C.充要条件                       D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

已知平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的法向量是说明: 6ec8aac122bd4f6e,平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的法向量是说明: 6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e

则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.6             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的否命题是(     )

A.若6ec8aac122bd4f6e                 B.若6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e D.若6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

设P是双曲线6ec8aac122bd4f6e上一点,该双曲线的一条渐近线方程是6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线的左、右焦点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(     )

A.2           B.18             C.2或18           D.16

 

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7. 难度:中等

已知正四棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中点,则异面直线 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角的余弦值为(     )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在平面说明: 6ec8aac122bd4f6e内,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.1    C.10   D.11

 

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9. 难度:困难

经过点P(4,6ec8aac122bd4f6e)的抛物线的标准方程为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e                          B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

已知A、B、C三点不共线,点O为平面ABC外的一点,则下列条件中,能得到6ec8aac122bd4f6e平面ABC的充分条件是   (     )

A.6ec8aac122bd4f6e;         B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e;            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相交于A、B两点,其中A点的坐标是(1,2)。如果抛物线的焦点为F,那么6ec8aac122bd4f6e等于 (      )

  A. 5          B. 6             C. 6ec8aac122bd4f6e           D.7

 

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12. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右两个焦点,在双曲线右支上取一点P,    使6ec8aac122bd4f6e(O为坐标原点)且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为 (     )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

在四面体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,则6ec8aac122bd4f6e=               (用6ec8aac122bd4f6e表示).

 

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14. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线过点6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率为         .

 

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15. 难度:中等

已知实数x、y满足6ec8aac122bd4f6e则实数y的取值范围为       。 

 

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16. 难度:中等

有以下三个命题:

①在平面内, 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为两个定点,6ec8aac122bd4f6e为动点,且6ec8aac122bd4f6e,其中常数6ec8aac122bd4f6e为正实数,则动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹为双曲线;

②已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,-4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是6ec8aac122bd4f6e

③双曲线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点.

其中是真命题的序号为              .(写出所有真命题的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

设命题6ec8aac122bd4f6e:方程6ec8aac122bd4f6e表示的图象是双曲线;命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

求使“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为真命题时,实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:简单

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e有且只有一个公共点,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

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19. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的方程为:说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线l: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑴求双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线方程、离心率;

⑵若直线l与双曲线6ec8aac122bd4f6e有两个不同的交点,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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20. 难度:困难

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右两个焦点,一条直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于6ec8aac122bd4f6e两点, 且6ec8aac122bd4f6e的周长为8。

(1)求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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21. 难度:困难

如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB说明: 6ec8aac122bd4f6e1,AD说明: 6ec8aac122bd4f6e2,SA说明: 6ec8aac122bd4f6e1,    且SA⊥底面ABCD,若P为直线BC上的一点,使得6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:P为线段BC的中点;

(2)求点P到平面SCD的距离.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:困难

已知椭圆E6ec8aac122bd4f6e的下焦点为6ec8aac122bd4f6e、上焦点为6ec8aac122bd4f6e,其离心 率6ec8aac122bd4f6e。过焦点F2且与6ec8aac122bd4f6e轴不垂直的直线l交椭圆于AB两点。

(1)求实数6ec8aac122bd4f6e的值;  

(2)求DABOO为原点)面积的最大值.

 

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