2012届贵州省六盘水市高三11月月考数学理科试卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={x|∈R|x<5-|,B={1,2,3,4},则(A)∩B等于(　　)

A.{1,2,3,4}                            B.{2,3,4}

C.{3,4}                                D.{4}

2. 难度：中等

设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点P(k，－2)与点离

为4，则k等于 (　　)

A．4           B．4或－4          C．－2              D．－2或2

3. 难度：中等

已知点M(a,b)与N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关

于直线x+y=0对称，则点Q的坐标为(    )

A.(a,b)            B.(b,a)         C.(-a,-b)           D.(-b,-a)

4. 难度：中等

如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是(　　)

A．－       B．－3          C.          D．3

5. 难度：中等

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0］上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(    )

A.(-∞,2)        B.(2,+∞)        C.(-∞-2)∪(2,+∞)        D.(-2,2)

6. 难度：中等

若函数f(x)的反函数为f^-1(x)=2^x+1,则f(1)的值为(    )

A.4            B.-4           C.1            D.-1

7. 难度：中等

θ是任意实数，则方程x²＋y²cosθ＝4的曲线不可能是(　　)

A．椭圆          B．双曲线       C．抛物线        D．圆  

8. 难度：中等

已知正整数a、b满足4a＋b＝30，则使得＋取得最小值的有序数对(a，b)是(　　)

A．(5,10)       B．(6,6)        C．(7,2)              D．(10,5)  

9. 难度：中等

过椭圆＋＝1(0<b<a)中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F₂(c,0)，则△ABF₂的最大面积是(　　)

A．ab            B．ac              C．bc                D．b²

10. 难度：中等

已知{a_n}是递增的数列，且对于任意n∈N^*，都有a_n=n²+λn成立，则实数λ的取值范围是(    )

A.λ>0            B.λ<0            C.λ=0           D.λ>-3

11. 难度：中等

已知tanα和tan(-α)是方程ax²+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是(    )

A.b=a+c            B.2b=a+c          C.c=b+a               D.c=ab

12. 难度：中等

已知向量|a|=1,|b|=2,c=a+b,c⊥a,则a与b的夹角大小为(    )

A.               B.                 C.                D.

二、填空题

13. 难度：中等

在△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_______________

14. 难度：中等

如果双曲线-=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的右准线的距离是    

15. 难度：中等

若不等式|3x－b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为______

16. 难度：中等

点（-2，t）在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是________

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A=B= 

（1）当m=3时，求A(_RB)；

（2）若AB ，求实数m的值.

18. 难度：中等

已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．

 (1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程．

19. 难度：中等

已知向量：a＝(2sinx,2 sinx)，b＝(sinx，cosx)．

为常数）

（1）若，求的最小正周期；

（2）若在[上最大值与最小值之和为5，求t的值；

（3）在（2）条件下先按平移后（︱︱最小）再经过伸缩变换后得到求.

20. 难度：中等

已知函数满足且对于任意, 恒有成立.

  （1）求实数的值;   

（2）解不等式.

21. 难度：中等

在数列中，，当时，其前项和满足．

（1）求；

（2）设，求数列的前项和．

（3）求；

22. 难度：中等

已知点分别是椭圆长轴的左、右端点,点是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且位于轴的上方,.

   （1）求点的坐标;

   （2）设椭圆长轴上的一点, 到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值