2013届贵州省高二上学期期末考试数学

一、选择题

1. 难度：中等

直线在轴上的截距为a,在轴上的截距为b，则  （   ）

A、a=2  b=5        B、a=2  b= -5       C、a= -2   b= 5  D、a= -2   b= -5

2. 难度：中等

若以点， ，为顶点的 是直角三角形，则 值为   （   ）

A． 1          B．2           C．3           D．1或3

3. 难度：中等

先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的频率分别为P_1，P_2，P₃  则  （   ）

A．P₁〈 P₂〈P₃      B. P₁= P₂〈P₃        C. P₁〈 P₂=P₃        D. P₃= P₂〈P₁

4. 难度：中等

下面的程序框图所表示的算法功能是   （   ）

A．计算的值            B．计算的值

C计算的值D计算的值

5. 难度：中等

已知直线：与曲线C：的公共点不多于一个，则实数的取值范围为    （    ）

A．  B．  C． D．

6. 难度：中等

如图，正方休ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F为AA₁、AB的中点，则图中与EF是异面直线的直线有（   ）条

A．8           B ． 9              C ．10                     D ．11

7. 难度：中等

过点P（4，-1）且与直线平行的直线为    （   ）

A．           B．

C．            D．

8. 难度：中等

直线与圆的位置关系是   （   ）

A．相切       B .相交       C.相离      D.  无法判定

9. 难度：中等

能使平面∥平面的一个条件是    （   ）

A．存在一条直线，∥，∥

B．存在一条直线，,∥

C 存在两条直线，，，，∥，∥

D．存在两条异面直线，，，，∥，∥

10. 难度：中等

二面角大小为60⁰, 、是异面直线，，，则, 所成的角是     （    ）

A．30⁰            B .60⁰            C.  90⁰                  D ^.  120⁰

11. 难度：中等

圆与圆相交于A、B两点，则以AB为直径的圆的方程是    （    ）

A．          B.

C．          D .

二、填空题

12. 难度：中等

如图是一个简单几何体的三视图，其中主视图和左视图都是边长为２的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则该几何体的表面积是＿＿＿＿．

13. 难度：中等

半径为a的球放置在墙角，同时与两墙面相切，则球心到墙角顶点的距离是＿＿＿＿．

14. 难度：中等

已知是上的一个随机数，则使满足的概率为＿＿＿＿．

15. 难度：中等

一企业生产不同型号的水泥19500袋，它们来自甲、乙、丙三条不同的生产线，为了检查这批水泥的质量，决定采用分层抽样的方法进行检测。已知甲、乙、丙生产线抽取的个数组成一个等差数列，则乙生产线生产了＿＿＿＿袋水泥。

三、解答题

16. 难度：中等

（10分）已知，A（-1，4），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中点。

（1）求线段BC中垂线的方程；

（2）求外接圆的方程。

17. 难度：中等

（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面，，。

（1）求证：面；

（2）求点C到平面的距离。

18. 难度：中等

（12分）对甲、乙两位同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门课得到的观测值如下：

（1）计算甲、乙两同学学习成绩平均数和标准差；

（2）比较两人的成绩，分析谁的各门功课发展较平衡。

19. 难度：中等

（12分）一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，现从袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次，问：

（1）取出的两只球都是白球的概率是多少；

（2）取出的两球至少有一个白球的概率是多少。

20. 难度：中等

（12分）已知圆C： 与

直线：，

（1）证明：对，与圆C恒交于两点；

（2）求直线被圆C截得的线段最短长度，并求此时的值。

21. 难度：中等

（12分）设计一个程序框图求的值，并写出程序。