2013届贵州省高二上学期期末考试理科数学

一、选择题

1. 难度：简单

设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则

A 、{1，2，3，4，5，7}   B 、 {3，4，5}    C 、{5}    D、 {1，2}

2. 难度：简单

在等比数列中，若，,则公比应

A．2               B．±2             C．－2             D．±

3. 难度：简单

如果执行下图（右）的程序框图，输入，那么输出的等于

A.720          B.360          C.240        D.120

4. 难度：简单

直线x+y+1=0与圆的位置关系是

  A.相交      B.相离      C.相切         D.不能确定

5. 难度：简单

平面∩平面=，直线l∥，l∥ ，则

A．∥l        B．⊥l    C．m与l异面    D．m与l相交

6. 难度：简单

已知向量为

  A．             B．               C．             D．

7. 难度：简单

在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(    )

A. 　  　　　      B. 　    　　     C. 　  　　       D.　

8. 难度：简单

、对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，则下列说法中不正确的是(　　)

A．由样本数据得到的回归方程为必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系

9. 难度：简单

在的展开中，的系数是

A.         B.   C．    D．

10. 难度：简单

为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是

A. 32人      B. 27人   C. 24人      D. 33人

11. 难度：简单

下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的

A．①②         B．①③         C．①④         D．②④

12. 难度：简单

、已知定义在R上的奇函数满足则的值为

（A） －1       　（B）0            （C）1          　（D）2

二、填空题

13. 难度：简单

的展开式中含项的系数为_______

14. 难度：简单

已知x、y的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且，则          。

15. 难度：简单

在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ²)(σ>0)，若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为____________．

16. 难度：简单

4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则恰有1人拿的是自己的帽子的概率                                    。

三、解答题

17. 难度：简单

（10分）已知，，求。

18. 难度：简单

（12分）设是公差为正数的等差数列，若,

求。

19. 难度：简单

（12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.

求证：（1）；（2）平面.

20. 难度：简单

（12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为，（1）求该题被乙独立解出的概率；

（2）求解出该题的人数的数学期望和方差

21. 难度：简单

（12分）个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?

(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种?

(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?

22. 难度：简单

（12分）出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是

   （1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；

   （2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。

23. 难度：简单

本小题满分10分）已知，且组成等差数列（为正偶数），又；

（1）求数列的通项；

（2）求的值；

（3） 比较的值与的大小，并说明理由.