2013届辽宁省庄河六高高二第三次月考文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设非空集合P、Q满足，则 

A.xQ，有xP                B.xP，有xQ 

C.x₀Q，使得x₀P                D.x₀P，使得x₀Q

2. 难度：简单

若＝－，则的值为(　　)

A．　　　　B．            C.           D

3. 难度：简单

在R上定义运算，若成立，则x的取值范围(    )

A.     B. C  D.

4. 难度：简单

下列不等式中，与不等式同解的是（    ）

A.           B. 

C.                  D.

5. 难度：简单

若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（    ）

 A．13项            B．12项         C．11项        D．10项

6. 难度：简单

在ABC中，A=120°，sinB:sinC= 3:2，三角形面积为6,则边长=(   )

A.  2         B.  2          C.          D.

7. 难度：中等

不等式组所表示的平面区域的面积等于 (　　)

A.             B.           C.         D.

8. 难度：中等

在△ABC中，tanAsin²B=tanBsin²A，那么△ABC一定是(    )

A．锐角三角形   B．直角三角形 

C．等腰三角形 D等腰或直角三角形

9. 难度：困难

命题甲：成等比数列，命题乙：成等差数列，则命题甲是命题乙的        

A．充分非必要条件                   B．必要非充分条件

C．充要条件     D．既非充分又非必要条件

10. 难度：困难

若对恒成立，则的取值范围是（   ）

A.        B.         C.         D. 

11. 难度：困难

若对恒成立，则的取值范围是（   ）

A.        B.         C.         D. 

12. 难度：困难

已知数列{a_n}满足a_n＋1＝＋，且a₁＝，则该数列的前2 008项的和等于(　　)      

 A．1 506          B．3 012         C．1 004         D．2 008

二、填空题

13. 难度：简单

在中，若，，，则=           

14. 难度：简单

两个等差数列和的前项和分别为和，若，则  

15. 难度：中等

命题“存在使”为假命题，则实数a的取值范围为　　　

16. 难度：中等

设x，y满足约束条件若目标函数，则的最大值为8，则的最小值为_______

三、解答题

17. 难度：困难

中，

（１）求的度数；    （２）　

18. 难度：简单

（Ⅰ）写出命题“：的否定形式（非p）

（Ⅱ）设p:实数满足,其中,命题实数满足若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

19. 难度：简单

数列中，，前项和满足。

（Ⅰ）求数列的通项公式，以及前项和；

（Ⅱ）若，，成等差数列，求实数的值。

20. 难度：中等

已知函数

（1）把上式写成分段函数，并画出其图像.

（2）求不等式的解集.

（3）若存在使不等式，试求实数k的取值范围.

21. 难度：中等

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A(件)	产品B(件)
研制成本与塔载 费用之和(万元/件)	20	30	计划最大资 金额300万元
产品重量(千克/件)	10	5	最大搭载 重量110千克
预计收益(万元/件)	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

22. 难度：困难

已知数列：

①观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？

②若，设，求

③设