1. 难度:简单 | |
已知,,若, 则= ( ) A. B. C. D.3
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2. 难度:简单 | |
抛物线的准线方程是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若,则“”是“方程表示椭圆”的( ) A.充分而不必要条件. B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
中心在原点,有一条渐近线方程是,对称轴为坐标轴,且过点的双曲线方程是 ( ) A、 B、 C、 D、
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5. 难度:简单 | |
如图,正方体的棱长是a,则点到平面的距离是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知点A(3,1)是直线l被双曲线所截得的弦的中点,则直线l的方程是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=CC1=4,BC=3,则直线BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,将ΔABD和ΔACD折起,使折起后的ΔABC成等边三角形,则二面角C-AB-D的余弦值等于 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则 ( ) A.9 B.6 C.4 D.3
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10. 难度:简单 | |
P为四面体S-ABC的侧面SBC内的一点,且侧面SBC垂直于底面ABC,若动点P到底面ABC的距离与到点S的距离相等,则动点P的轨迹是侧面SBC内的( ) A.线段或圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
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11. 难度:简单 | |
从双曲线的左焦点F引圆的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P。若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则与的大小关系为 ( ) A. B. C. D.不确定
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12. 难度:简单 | |
已知过点的直线与椭圆相交于不同的两点A、B,点M是弦AB的中点, 则的最小值为 ( ) A. B. C. 1 D.
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13. 难度:简单 | |
已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点若,则=_______;
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14. 难度:简单 | |
.设、分别是双曲线的左、右焦点,若点P在双曲线上,且 ,则 ;
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15. 难度:简单 | |
下列说法错误的是_________(填写序号) ①命题“若,则”的逆否命题是“若,则”; ②“”是“”的充分不必要条件; ③若“”为假命题,则、均为假命题; ④命题,使得,则,均有;
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16. 难度:简单 | |
已知四棱锥的底面ABCD是边长为的正方形,侧棱与底面垂直,若异面直线AC与VD所成的角为,且,则四棱锥的体积为 ____________.
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17. 难度:简单 | |
.(10分) 如图,已知线段AB、BD在平面内,线段, 如果, (1)求C、D两点间的距离. (2)求点D到平面ABC的距离
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18. 难度:简单 | |
.(12分)如图,在三棱锥中,平面,,、、分别为棱、、的中点,, (1)求证:; (2)求直线与平面所成角正弦值.
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19. 难度:简单 | |
(12分)已知两点满足条件的动点P的轨迹是曲线,与曲线交于、两点. (1)求k的取值范围; (2)如果求直线l的方程.
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20. 难度:简单 | |
(12分)如图,三条直线、、两两平行,直线、间的距离为,直线、间的距离为,、为直线上的两个定点,且,是在直线上滑动的长度为的线段. (1)建立适当的平面直角坐标系,求△的外心的轨迹; (2)当△的外心在上什么位置时,使最小?最小值是多少?(其中,为外心到直线的距离)
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21. 难度:简单 | |
(12分)如图,在直三棱柱 点D在 (1)证明:无论为任何正数,均有; (2)当为何值时,二面角.
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22. 难度:简单 | |
(12分)如图所示,已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)若直线与(1)中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点,且,求△的面积的取值范围.
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