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2013届辽宁省开原市高二第三次月考理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e=   (    )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e             D.3

 

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2. 难度:简单

抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的准线方程是  (    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“方程6ec8aac122bd4f6e表示椭圆”的(    )

 A.充分而不必要条件.          B.必要而不充分条件

C.充要条件                   D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

中心在原点,有一条渐近线方程是6ec8aac122bd4f6e,对称轴为坐标轴,且过点6ec8aac122bd4f6e的双曲线方程是   (    )

A、6ec8aac122bd4f6e       B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

如图,正方体6ec8aac122bd4f6e的棱长是a,则点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离是

   (    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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6. 难度:简单

已知点A(3,1)是直线l被双曲线6ec8aac122bd4f6e所截得的弦的中点,则直线l的方程是(    )

 A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=CC1=4,BC=3,则直线BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:简单

如图,以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,将ΔABD和ΔACD折起,使折起后的ΔABC成等边三角形,则二面角C-AB-D的余弦值等于             (    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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9. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为该抛物线上三点,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   (     )

A.9                B.6                 C.4                  D.3

 

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10. 难度:简单

P为四面体S-ABC的侧面SBC内的一点,且侧面SBC垂直于底面ABC,若动点P到底面ABC的距离与到点S的距离相等,则动点P的轨迹是侧面SBC内的(    )

     A.线段或圆的一部分             B.椭圆的一部分

C.双曲线的一部分               D.抛物线的一部分

 

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11. 难度:简单

从双曲线6ec8aac122bd4f6e的左焦点F引圆6ec8aac122bd4f6e的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P。若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系为    (    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e         D.不确定 

 

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12. 难度:简单

已知过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交于不同的两点A、B,点M是弦AB的中点, 则6ec8aac122bd4f6e的最小值为  (    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e               C.  1             D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e为椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点,过6ec8aac122bd4f6e的直线交椭圆于A、B两点若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=_______;

 

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14. 难度:简单

.设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,若点P在双曲线上,且

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       

 

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15. 难度:简单

下列说法错误的是_________(填写序号)

①命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题是“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”;

②“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件;

③若“6ec8aac122bd4f6e”为假命题,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均为假命题;

④命题6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e,均有6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

已知四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面ABCD是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,侧棱6ec8aac122bd4f6e与底面垂直,若异面直线AC与VD所成的角为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则四棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积为

____________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

.(10分) 如图,已知线段AB、BD在平面6ec8aac122bd4f6e内,线段6ec8aac122bd4f6e,  

如果6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

(1)求C、D两点间的距离.    

(2)求点D到平面ABC的距离

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:简单

.(12分)如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角正弦值.

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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19. 难度:简单

(12分)已知两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e的动点P的轨迹是曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点.

(1)求k的取值范围;

(2)如果6ec8aac122bd4f6e求直线l的方程.

 

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20. 难度:简单

(12分)如图,三条直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两两平行,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e间的距离为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e间的距离为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为直线6ec8aac122bd4f6e上的两个定点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是在直线6ec8aac122bd4f6e上滑动的长度为6ec8aac122bd4f6e的线段.

(1)建立适当的平面直角坐标系,求△6ec8aac122bd4f6e的外心6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e

(2)当△6ec8aac122bd4f6e的外心6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上什么位置时,使6ec8aac122bd4f6e最小?最小值是多少?(其中,6ec8aac122bd4f6e为外心6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离)

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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21. 难度:简单

(12分)如图,在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e

点D在6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:无论6ec8aac122bd4f6e为任何正数,均有6ec8aac122bd4f6e

(2)当6ec8aac122bd4f6e为何值时,二面角6ec8aac122bd4f6e.           

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:简单

(12分)如图所示,已知圆6ec8aac122bd4f6e为圆上一动点,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,且满足6ec8aac122bd4f6e的轨迹为曲线6ec8aac122bd4f6e.

(1)求曲线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)若直线6ec8aac122bd4f6e与(1)中所求点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e交于不同两点6ec8aac122bd4f6e是坐标原点,且6ec8aac122bd4f6e,求△6ec8aac122bd4f6e的面积的取值范围.

  

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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