2012届辽宁省沈阳市高三文科数学8月质量检测试卷

一、选择题

1. 难度：简单

Sin585的值为        （  ）

A．          B.          C.           D.

2. 难度：简单

若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则 (　　)

A．a＝1，b＝1                   B．a＝－1，b＝1

C．a＝1，b＝－1                 D．a＝－1，b＝－1

3. 难度：简单

函数y=2sin (2x－)的一个单调递减区间是(    )

A[]     B[]    C[]    D[]

4. 难度：简单

已知tanθ＝2，则sin²θ＋sinθcosθ－2cos²θ＝(　　)

A．－            B.         C．－        D.

5. 难度：简单

已知对任意实数x，都有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0时  ，f′(x)>0，g′(x)>0，则x<0时(　　)

A．f′(x)>0，g′(x)>0               B．f′(x)>0，g′(x)<0

C．f′(x)<0，g′(x)>0               D．f′(x)<0，g′(x)<0

6. 难度：简单

已知点P(sin，cos)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值

为(　　)

A.             B.              C.           D.

7. 难度：中等

已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且f(1)＝1，f′(x)>1，则f(x)>x的解集是(　)

A．(0,1)                   B．(－1,0)∪(0,1)

C．(1，＋∞)               D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

8. 难度：中等

函数y=sinxcosx是(    )

A.  最小正周期为2的奇函数

B.  最小正周期为2的偶函数

C.  最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数

9. 难度：困难

已知函数f(x)＝2x³－6x²＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(　　)

A．－37                B．－29

C．－5                 D．以上都不对

10. 难度：困难

若函数f（x）=x3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（   ）

A．（－2，2）  B。[－2，2]  C。（） D。（1，+）

11. 难度：困难

若f(x)＝2tanx－，则f()的值为(　　)

A．－   B．8     C．4     D．－4

12. 难度：困难

设函数f(x)=,其中,则导数f’(1)的取

值范围是(    )

A. [－2, 2]   B[]    C. [,2]    D[,2]

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)

＋f′(1)＝________

14. 难度：简单

若sin(=,则cos2= ________．

15. 难度：中等

如图是函数y＝f(x)的导函数的图象，给出下面四个判断．

①f(x)在区间[－2，－1]上是增函数；

②x＝－1是f(x)的极小值点；

③f(x)在区间[－1,2]上是增函数，在区间[2,4]上是减函数；

④x＝3是f(x)的极小值点．

其中，所有正确判断的序号是________．

16. 难度：中等

tan20 =________

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数f(x)=x+x－16.

(1)求曲线y=f(x)在点(2,－6)处的切线方程;

 (2)直线ｌ为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线ｌ的方程及切点坐标

18. 难度：简单

已知f(α)＝

(1)化简f(α)；

(2)若α是第三象限角，且cos(α－)＝，求f (α)的值．

19. 难度：中等

已知0<<<<,tan=,cos(－)=.

（1）求sin的值;(2)求的值.

20. 难度：中等

设函数。

（1）求函数的最小正周期T，并求出函数的单调递增区间；

（2）求在[0，3]内使取到最大值的所有x的和。

21. 难度：困难

已知函数f(x)= ax+blnx在x=1处有极值.

（1）求a,b的值;,科,网Z,X,X,K]

（2）判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.

22. 难度：困难

设函数f（x）=。

（1）对于任意实数x，f’（x）m恒成立，求m的最大值；

（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围。