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2013届辽宁省瓦房店市高二上学期期末考试文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e在复平面上对应的点位于(  )

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

 

 

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2. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e到焦点的距离是3,则点6ec8aac122bd4f6e的横坐标是(  )

A.3               B.2              C.1              D.4

 

 

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3. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=(   )

A.4              B.6ec8aac122bd4f6e            C.-4             D.- 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线方程为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.1

 

 

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6. 难度:中等

若向量6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角等于(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,6ec8aac122bd4f6e(  )                    

A.-11   B.-8      C.5       D.11

 

 

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8. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为(  )                                        

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2,[则输出P的值为(  )

A.2     B.3    C.4           D.5[

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两个不同的平面,给出下列5个命题:

①若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

④若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

⑤若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的个数是(   )

A.1                    B.2                     C.3                      D.4

 

 

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11. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e若命题6ec8aac122bd4f6e是真命题,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                          B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

已知定义在R上的可导函数6ec8aac122bd4f6e的导函数为6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e为偶函数,6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆心到直线6ec8aac122bd4f6e:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e_________.

 

 

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14. 难度:中等

由一组样本数据6ec8aac122bd4f6e得到的回归直线方程为6ec8aac122bd4f6e,若已知回归直线的斜率是1.05,且6ec8aac122bd4f6e则此回归直线方程是___________.

 

 

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15. 难度:中等

平面直角坐标系下直线的方程为6ec8aac122bd4f6e,请类比空间直角坐标系下平面的方程为__________________________.

 

 

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16. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e有四个交点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是____________.

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

在极坐标系中,点6ec8aac122bd4f6e坐标是6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e;以极点为坐标原点,极轴为6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e

(1)写出直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程和曲线6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程;

(2)求证直线6ec8aac122bd4f6e和曲线6ec8aac122bd4f6e相交于两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,并求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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18. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(2)记△6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所对的边长分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,△6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

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19. 难度:中等

某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,甲班为实验班,乙班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,测试成绩的分组区间为6ec8aac122bd4f6e80,906ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e90,1006ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e100,1106ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e110,1206ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e120,1306ec8aac122bd4f6e,由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图:

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)完成下面2×2列联表,你能有97.56ec8aac122bd4f6e的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由;

 

 

成绩小于100分

成绩不小于100分

合计

甲班

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

50

乙班

6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

50

合计

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

100

 

(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是105.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分?

附:

6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

6ec8aac122bd4f6e

2.072

2.706

3.841

5.204

6.635

7.879

10.828

 

 

 

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20. 难度:中等

已知直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,△6ec8aac122bd4f6e为等腰直角三角形,∠6ec8aac122bd4f6e=90°,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

(3)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极大值,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(2)若对任意实数6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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22. 难度:中等

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线6ec8aac122bd4f6e相切.

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)若过点6ec8aac122bd4f6e(2,0)的直线与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交于两点6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e为椭圆上一点,且满足6ec8aac122bd4f6eO为坐标原点),当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 时,求实数6ec8aac122bd4f6e取值范围.

 

 

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