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2013届陕西省高二上学期期末考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是(   )

A .1,3,4,7,9,5,                B. 10,15,25,35,45   

C.5,17,29,41,53                  D. 3,13,23,33,43               

 

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2. 难度:中等

如果方程6ec8aac122bd4f6e表示焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的椭圆,那么实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.(0, +∞)        B.(1, +∞)            C.(0, 2)               D.(0, 1)

 

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式中成立的是   (    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

以下说法中错误的个数是(   )个

①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;

②在6ec8aac122bd4f6e中,“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e三个角成等差数列”的充要条件.

③“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件.

A.1              B.2         C.3      D.0

 

 

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5. 难度:中等

在不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域内,目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.2          C. 1          D.6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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6. 难度:中等

某程序框图如图所示,该程序运行后输出的6ec8aac122bd4f6e的值是(  )

A.4         B.5        C.6         D.7

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

在长方体6ec8aac122bd4f6e中,如果6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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8. 难度:中等

设抛物线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的距离是4,则点6ec8aac122bd4f6e到该抛物线焦点的距离是(   )

A. 6         B. 4          C.8          D.12

 

 

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9. 难度:中等

如图,在平行六面体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则下列向量中与6ec8aac122bd4f6e相等的向量是(   )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

在正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是棱6ec8aac122bd4f6e的中点,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值为(            )6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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11. 难度:中等

在区间6ec8aac122bd4f6e上随机取一个数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值介于0到6ec8aac122bd4f6e之间的概率(     )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e    

 

 

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12. 难度:中等

椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点6ec8aac122bd4f6e为椭圆上的一点,已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积为(   )  

A.12             B.9              C.8             D.10

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在集合6ec8aac122bd4f6e内任取一个元素,则满足不等式6ec8aac122bd4f6e的概率是________________   .

 

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e三点不共线,对平面6ec8aac122bd4f6e外一点6ec8aac122bd4f6e,给出下列表达式: 6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e是实数,若点6ec8aac122bd4f6e四点共面,则6ec8aac122bd4f6e________________

 

 

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15. 难度:中等

椭圆6ec8aac122bd4f6e被直线6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为________________

 

 

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16. 难度:中等

下列说法中正确的有________

①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等;刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大

③有10个阄,其中一个代表奖品,10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸奖的顺序对中奖率没有影响。

④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是几何概型。

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10)设命题6ec8aac122bd4f6e,命题6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e;如果“6ec8aac122bd4f6e”为真,“6ec8aac122bd4f6e”为假,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分10)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;

(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)

(3)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率。

 

6ec8aac122bd4f6e

0.035

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12)如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使PD⊥平面ABCD(如图②)

(1)求证AP∥平面EFG;

(2)求平面EFG与平面PDC所成角的大小;

(3)求点A到平面EFG的距离。6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且

点F(2,0)为其右焦点。

(1)求椭圆C的方程;

(2)是否存在平行于OA的直线6ec8aac122bd4f6e,使得直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C有公共点,且直线OA与6ec8aac122bd4f6e的距离等于4?若存在,求出直线6ec8aac122bd4f6e的方程;若不存在,请说明理由。

 

 

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