1. 难度:简单 | |
椭圆的离心率为( ) A、 B、 C、 D、
|
2. 难度:简单 | |
设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是( ) A、 B、 C、 D、
|
3. 难度:简单 | |
复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
|
4. 难度:简单 | |
.若曲线在点处的切线方程是,则( ) A、 B、 C、 D、
|
5. 难度:简单 | |
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,若线段的中点坐标为,则的值为( ) A、 B、 C、 D、
|
6. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间为( ) A、 B、 C、 D、
|
7. 难度:简单 | |
已知椭圆的两个焦点为,,是椭圆上一点, 若,,则该椭圆的方程是( ) A、 B、 C、 D、
|
8. 难度:简单 | |
下列命题中,是正确的全称命题的是( ) A、对任意的,都有; B、菱形的两条对角线相等; C、存在实数使得; D、对数函数在定义域上是单调函数。
|
9. 难度:简单 | |
观察下列各式:则的末四位数字 为 ( ) A、3125 B、5625 C、0625 D、8125
|
10. 难度:简单 | |
函数的图象在点()处的切线的倾斜角为( ) A、 B、 C、钝角 D、锐角
|
11. 难度:简单 | |
已知R,命题“若,则”的否命题是_______.
|
12. 难度:简单 | |
“”是“一元二次方程”有实数解的 条件. (选填“充要”, “充分不必要”,“必要不充分”中的一个)
|
13. 难度:简单 | |
设直线过双曲线的一个焦点,且与的一条对称轴垂直,与交于两点,为的实轴长的2倍,则双曲线的离心率为 .
|
14. 难度:简单 | |
放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象成为衰变,假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量(单位:太贝克)与时间(单位:年)满足函数关系:,其中为时铯137的含量,已知时,铯137的含量的变化率是(太贝克/年),则 太贝克.
|
15. 难度:简单 | |
已知二次函数,若在区间内至少存在一个实数,使,则实数的取值范围是 ____.
|
16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD. (I)证明:平面PQC⊥平面DCQ; (II)求平面QBP与平面BPC夹角的余弦值.
|
17. 难度:简单 | |
((本小题满分12分)当时, . (I);(II).
|
18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点的直线与椭圆相交另一点,若,求直线的倾斜角.
|
19. 难度:简单 | |
.(本小题满分12分)已知函数在区间 上的最大值为,最小值为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围.
|
20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)证明函数只有一个零点.
|