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2014届陕西省西安市高一上学期期末考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

如图所示为一个平面图形的直观图,则它的实际形状为(  )

  A.平行四边形    B.梯形    C.菱形    D.矩形

 

 

 

 

 

 

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2. 难度:简单

长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.以上都不对

 

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条不同直线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两个不同平面,则下列四个命题:

  ①若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

④若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.

其中正确命题的个数为(  )

A.1              B.2              C.3              D.4

 

 

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4. 难度:简单

给定三点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则过A点且与直线BC垂直的直线经过点(  )

  A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的圆心坐标和半径分别为(  )

  A.6ec8aac122bd4f6e、13     B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e、13     D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:简单

在空间直角坐标系中,点6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e平面对称的点的坐标为(  )

  A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:简单

某几何体的三视图如图,则它的体积是(  )

  A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

与直线6ec8aac122bd4f6e的距离等于6ec8aac122bd4f6e的直线

  方程为(  )

  A.6ec8aac122bd4f6e

B.6ec8aac122bd4f6e

  C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

如图为一个封闭的立方体,在它的六个面上标出A、B、C、D、E、F这六个字母,现放成下面三种不同的位置,所看见的表面上的字母已标明,则字母A、B、C对面的字母分别是(  )

  A.  D、E、F     B.  F、D、E

C.  E、F、D     D.  E、D、F

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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10. 难度:简单

.如图,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,从点6ec8aac122bd4f6e 射出的光线经直线AB反射后再射到直线 OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是(  )

  A.6ec8aac122bd4f6e     B.6     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

.已知直线6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,下面三个说法:

  ①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e

  则正确的说法为_____________(填正确说法的序号).

 

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12. 难度:简单

.圆6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是_____________________.

 

 

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13. 难度:简单

将单位正方体ABCD-A1B1C1D1截去四个角后得到一个四面体BDA1C1,则这个四面体的体积是__________.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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14. 难度:简单

.已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e取最小值时,6ec8aac122bd4f6e的值为___________.

 

 

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15. 难度:简单

若圆6ec8aac122bd4f6e上有且只有两个点到直线6ec8aac122bd4f6e的距离等于1,则半径6ec8aac122bd4f6e的取值范围是______________.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本题满分10分)

   已知两直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e为何值时,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e:⑴平行;   ⑵垂直.

 

 

 

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17. 难度:简单

(本题满分10分)

   如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,

SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.

⑴证明:平面SBD⊥平面SAC;

⑵证明:直线MN//平面SBC.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:简单

(本题满分10分)

求经过直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的交点,且经过点6ec8aac122bd4f6e的圆的

方程.

 

 

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19. 难度:简单

(本题满分10分)

已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据:

⑴求这个组合体的表面积;

⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1,如图,其中A1B1BA为正方形.

  ①求证:A1B⊥平面AB1C1D;

②若P为棱A1B1上一点,求AP+PC1的最小值.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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20. 难度:简单

(本题满分10分)

    求与圆6ec8aac122bd4f6e外切且与直线6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e的圆的方程.

 

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