1. 难度:中等 | |
是虚数单位, ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
设全集U是实数集R,,则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
下列选项叙述错误的是( ) A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则” B.若命题,则 C. 若为真命题,则,均为真命题 D.“”是“”的充分不必要条件
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4. 难度:中等 | |
一个简单几何体的主视图,左视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.其中正确的是( ) A. ①② B.②③ C.③④ D.①④
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5. 难度:中等 | |
在 上有一点 ,它到的距离与它到焦点的距离之和最小,则点的坐标是( ) A.(-2,1) B.(1,2) C. (2,1) D.(-1,2)
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6. 难度:中等 | |
在极坐标系中,曲线和所得的弦长等于( ) A.2 B. C. D.4
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7. 难度:中等 | |
已知两条不重合的直线、,两个不重合的平面α、β,⊥α,β,给出下列命题:①α∥β⊥m ②α⊥β∥m ③∥m α⊥β ④⊥mα∥β 其中正确命题的序号是( ) A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
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8. 难度:中等 | |
以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
函数 的图象是( )
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10. 难度:中等 | |
设函数,其中,则导数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知双曲线的右焦点F,直线与其渐近线交于A,B两点,且为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
定积分等于( ) A、 B、 C、 D、
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13. 难度:中等 | |
已知数列是公差不为零的等差数列,成等比数列,则=
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14. 难度:中等 | |
已知抛物线方程为,直线过定点,斜率为,当直线与抛物线只有一个公共点时,斜率取值的集合为________________
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15. 难度:中等 | |
若满足条件,则的最小值是
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16. 难度:中等 | |
给出下列四个命题: (1)函数的值域是; (2)为了得到函数的图象,只需把函数的图象上的所有点向右平移个单位长度; (3)当或时,幂函数的图象都是一条直线; (4)已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是. 其中正确结论的序号是 (把正确命题的序号都填上)
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17. 难度:中等 | |
已知圆:: (Ⅰ)直线经过点,其斜率为,与圆交点分别为,,若,求的值; (Ⅱ)点是圆上除去与轴交点中的任意一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当点在圆上运动时,求线段中点的轨迹方程.
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18. 难度:中等 | |
在中,角所对的边分别为、、,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的最大值.
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19. 难度:中等 | |
在直角梯形PBCD中,,A为PD的中点,如下左图。将沿AB折到的位置,使,点E在SD上,且,如下右图。 (Ⅰ)求证:平面ABCD; (Ⅱ)求二面角E—AC—D的正切值
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20. 难度:中等 | |
在各项为正的等差数列中,首项,数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)求证:.
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21. 难度:中等 | |
已知点在椭圆C:上,且椭圆C的离心率为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点, 的垂心为,是否存在实数,使得垂心在Y轴上.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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22. 难度:中等 | |
已知函数, (Ⅰ)若,求的单调区间; (Ⅱ)对于任意的,比较与的大小,并说明理由
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