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2012届黑龙江省高三上学期第四次调研考试理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,说明: 6ec8aac122bd4f6e (  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

设全集U是实数集R,6ec8aac122bd4f6e,则图中阴影部分所表示的集合是(    )             

    A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列选项叙述错误的是(    )

A.命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题是“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

B.若命题6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C. 若6ec8aac122bd4f6e为真命题,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均为真命题

D.“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

 

 

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4. 难度:中等

一个简单几何体的主视图,左视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.其中正确的是(    )

A. ①②   B.②③   C.③④    D.①④        说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e 上有一点6ec8aac122bd4f6e ,它到6ec8aac122bd4f6e的距离与它到焦点的距离之和最小,则点6ec8aac122bd4f6e的坐标是(    )

A.(-2,1)       B.(1,2)        C. (2,1)       D.(-1,2)

 

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6. 难度:中等

在极坐标系中,曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所得的弦长等于(    )

A.2         B.6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e        D.4

 

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7. 难度:中等

已知两条不重合的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,两个不重合的平面α、β,6ec8aac122bd4f6e⊥α,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eβ,给出下列命题:①α∥β6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e⊥m   ②α⊥β6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e∥m   ③6ec8aac122bd4f6e∥m 6ec8aac122bd4f6eα⊥β   ④6ec8aac122bd4f6e⊥m6ec8aac122bd4f6eα∥β

其中正确命题的序号是(    )

A. ①②        B. ③④        C. ①③        D. ②④

 

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8. 难度:中等

以椭圆6ec8aac122bd4f6e内的点6ec8aac122bd4f6e为中点的弦所在直线方程(    )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的图象是(     )

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e,则导数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

 A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点F,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与其渐近线交于A,B两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

定积分6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A、6ec8aac122bd4f6e            B、6ec8aac122bd4f6e             C、6ec8aac122bd4f6e             D、6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是公差不为零的等差数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=   

 

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14. 难度:中等

已知抛物线方程为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e过定点6ec8aac122bd4f6e,斜率为6ec8aac122bd4f6e,当直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e只有一个公共点时,斜率6ec8aac122bd4f6e取值的集合为________________

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是        

 

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16. 难度:中等

给出下列四个命题:

(1)函数6ec8aac122bd4f6e的值域是6ec8aac122bd4f6e

(2)为了得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,只需把函数6ec8aac122bd4f6e的图象上的所有点向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度;

(3)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,幂函数6ec8aac122bd4f6e的图象都是一条直线;

(4)已知函数6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e互不相等,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

其中正确结论的序号是           (把正确命题的序号都填上)

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e,其斜率为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)点6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e上除去与6ec8aac122bd4f6e轴交点中的任意一点,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的垂线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为垂足,当点6ec8aac122bd4f6e在圆6ec8aac122bd4f6e上运动时,求线段6ec8aac122bd4f6e中点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程.

 

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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

 

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19. 难度:中等

在直角梯形PBCD中,6ec8aac122bd4f6e,A为PD的中点,如下左图。将6ec8aac122bd4f6e沿AB折到6ec8aac122bd4f6e的位置,使6ec8aac122bd4f6e,点E在SD上,且6ec8aac122bd4f6e,如下右图。

   (Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面ABCD;

   (Ⅱ)求二面角E—AC—D的正切值

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

在各项为正的等差数列6ec8aac122bd4f6e中,首项6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e在椭圆C:6ec8aac122bd4f6e上,且椭圆C的离心率为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)过点6ec8aac122bd4f6e作直线交椭圆C于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的垂心为6ec8aac122bd4f6e,是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得垂心6ec8aac122bd4f6e在Y轴上.若存在,求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)对于任意的6ec8aac122bd4f6e,比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小,并说明理由

 

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