1. 难度:简单 | |
已知全集,集合,,则集合 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列四组函数中表示同一个函数的是 A.与 B.与 C.与 D.与
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3. 难度:简单 | |
已知函数,则的值是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
下列各式成立的是 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
下列各函数中,值域为的是 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数,若,则的值为 A. B. C. D.无法确定
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8. 难度:中等 | |
若函数与在上都是减函数,则在上是 A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增
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9. 难度:困难 | |
若偶函数在上的表达式为,则时, A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
若函数的定义域为R,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
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11. 难度:困难 | |
若函数为奇函数,且在上是增函数,又,则的解集为 A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |||
当函数的自变量取值区间与值域区间相同时,我们称这样的区间为该函数的保值区间.函数的保值区间有、、三种形式.以下四个图中:虚线为二次函数图像的对称轴,直线的方程为,从图象可知,下列四个二次函数中有2个保值区间的函数是
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13. 难度:简单 | |
已知:集合,定义集合运算※,则 ※=
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14. 难度:简单 | |
关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为
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15. 难度:中等 | |
某种细胞分裂时,由于在分裂过程中,有些细胞会自动消亡,分裂次数与第次得到的细胞总数近似的满足关系,则由个细胞分裂达到 个细胞所需的分裂次数至少是_____次.()
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16. 难度:中等 | |
已知函数是上的偶函数,对于,都有成立,当且时,都有,给出下列命题: ①; ②直线是函数的图象的一条对称轴; ③函数在上为增函数;④方程在上有四个实根. 其中正确的命题序号是___________.(把所有正确命题的序号都填上)
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17. 难度:简单 | |
已知全集,集合,, 求,(.
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18. 难度:简单 | |
计算:1、; 2、已知,求的值.
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19. 难度:中等 | |
已知函数 (1)若函数为奇函数,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数的值域
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20. 难度:中等 | |
如图,现有一块矩形空地,要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知,,且,设,绿地面积为. 1、 写出关于的函数关系式,并指出其定义域; 2、当为何值时,绿地面积最大?
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21. 难度:困难 | |
函数的定义域为,并满足以下条件:①对任意的; ②对任意的,都有;③. 1、求的值; 2、求证:是上的单调递增函数; 3、解关于的不等式:
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22. 难度:困难 | |
已知函数,. 1、当时,求满足的实数的范围; 2、若对任意的恒成立,求实数的范围; 若存在使对任意的恒成立,其中为大于1的正整数,求的最小值.
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