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2014届黑龙江省高一上学期期中数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

下列四组函数中表示同一个函数的是

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是                      

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间为

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

下列各式成立的是

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           

C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

下列各函数中,值域为6ec8aac122bd4f6e的是

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.无法确定

 

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8. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上都是减函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是

A.增函数       B.减函数          C.先增后减       D.先减后增

 

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9. 难度:困难

若偶函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的表达式为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e 

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

若函数6ec8aac122bd4f6e为奇函数,且在6ec8aac122bd4f6e上是增函数,又6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的解集为

A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

当函数的自变量取值区间与值域区间相同时,我们称这样的区间为该函数的保值区间.函数的保值区间有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三种形式.以下四个图中:虚线为二次函数图像的对称轴,直线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e,从图象可知,下列四个二次函数中有2个保值区间的函数是

 

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知:集合6ec8aac122bd4f6e,定义集合运算6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=        

 

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14. 难度:简单

关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,则关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为 

 

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15. 难度:中等

某种细胞分裂时,由于在分裂过程中,有些细胞会自动消亡,分裂次数6ec8aac122bd4f6e与第6ec8aac122bd4f6e次得到的细胞总数6ec8aac122bd4f6e近似的满足关系6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则由6ec8aac122bd4f6e个细胞分裂达到

6ec8aac122bd4f6e个细胞所需的分裂次数至少是_____次.(6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,对于6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,都有6ec8aac122bd4f6e,给出下列命题:

6ec8aac122bd4f6e;            

②直线6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的图象的一条对称轴;

③函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为增函数;④方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有四个实根.

其中正确的命题序号是___________.(把所有正确命题的序号都填上)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知全集说明: 6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e,(说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

计算:1、6ec8aac122bd4f6e

2、已知6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数为奇函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在(1)的条件下,求函数6ec8aac122bd4f6e的值域

 

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20. 难度:中等

如图,现有一块矩形空地,要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e,绿地面积为6ec8aac122bd4f6e.

1、 写出6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系式,并指出其定义域;

2、当6ec8aac122bd4f6e为何值时,绿地面积6ec8aac122bd4f6e最大?

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:困难

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,并满足以下条件:①对任意的6ec8aac122bd4f6e

②对任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e.

1、求6ec8aac122bd4f6e的值;

2、求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的单调递增函数;

3、解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式:6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

1、当6ec8aac122bd4f6e时,求满足6ec8aac122bd4f6e的实数6ec8aac122bd4f6e的范围;

2、若6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的范围;

若存在6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e恒成立,其中6ec8aac122bd4f6e为大于1的正整数,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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