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2013届黑龙江省高二上学期期中文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”为假,且“说明: 6ec8aac122bd4f6e”为真,则(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为假        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e假              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e真           D.不能判断说明: 6ec8aac122bd4f6e的真假

 

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2. 难度:简单

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上的一点说明: 6ec8aac122bd4f6e到椭圆一个焦点的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e到另一焦点距离为(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

任何一个算法都离不开的基本结构为(   )

A.逻辑结构        B.选择结构

C.循环结构        D.顺序结构

 

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4. 难度:简单

计算机执行右面的程序段后,输出的结果是(   )

 

6ec8aac122bd4f6e

 

A.1,3                       B. 4,1                 

C.0,0                       D. 6,0

 

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5. 难度:简单

若抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点说明: 6ec8aac122bd4f6e到其焦点的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

某算法的程序框如右图所示,若输入量x为2,则输出量y=(    )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.0       B.2           C.4           D.8

 

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7. 难度:中等

若点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在抛物线上移动时,使说明: 6ec8aac122bd4f6e取得最小值的说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

有下述说法:①说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的充要条件.  ②说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的充要条件. ③说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e的充要条件.则其中正确的说法有(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e个         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e个      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e个         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

过双曲线的一个焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e作垂直于实轴的弦说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是另一焦点,若∠说明: 6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为(    )

 

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.k>4?    B.k>5?     C.k>6?        D.k>7?

 

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11. 难度:简单

若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的右支交于不同的两点,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.(说明: 6ec8aac122bd4f6e)   B.(说明: 6ec8aac122bd4f6e)  C.(说明: 6ec8aac122bd4f6e)  D.(说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

从双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的左焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e引圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线,切点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,延长说明: 6ec8aac122bd4f6e交双曲线右支于说明: 6ec8aac122bd4f6e点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e为线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小关系为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.不确定

 

二、填空题
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13. 难度:中等

椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个焦点是说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e  

 

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14. 难度:中等

设双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且它的一个焦点与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,则此双曲线的方程__________

 

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15. 难度:困难

对于抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e上任意一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e都满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是____ 

 

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16. 难度:简单

有下列四个命题:

①命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e互为倒数”的逆命题;

②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;

③命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e有实根”的逆否命题;

④命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题.

其中是真命题的是                  (填上你认为正确的命题的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

如图,正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e棱长为1,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

在圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上任取一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,过说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e不重合.(1)当点说明: 6ec8aac122bd4f6e在圆上运动时,线段说明: 6ec8aac122bd4f6e中点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;(2)直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与(1)中曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e,过说明: 6ec8aac122bd4f6e能否作一条直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,与双曲线交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,且点说明: 6ec8aac122bd4f6e是线段说明: 6ec8aac122bd4f6e中点?若能,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;若不能,请说明理由.

 

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20. 难度:困难

如图,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e是直角梯形,∠说明: 6ec8aac122bd4f6e=90°,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,说明: 6ec8aac122bd4f6e=2,又说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,∠说明: 6ec8aac122bd4f6e=120°,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角为60°.

(1)求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e⊥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积;

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:困难

已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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22. 难度:困难

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴被抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e截得的线段长等于说明: 6ec8aac122bd4f6e的长半轴长.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的交点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,过坐标原点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e分别与说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于说明: 6ec8aac122bd4f6e.    证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e为定值;

 

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