1. 难度:简单 | |
若命题“”为假,且“”为真,则( ) A.或为假 B.假 C.真 D.不能判断的真假
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2. 难度:简单 | |
已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
任何一个算法都离不开的基本结构为( ) A.逻辑结构 B.选择结构 C.循环结构 D.顺序结构
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4. 难度:简单 | |
计算机执行右面的程序段后,输出的结果是( )
A.1,3 B. 4,1 C.0,0 D. 6,0
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5. 难度:简单 | |
若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
某算法的程序框如右图所示,若输入量x为2,则输出量y=( )
A.0 B.2 C.4 D.8
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7. 难度:中等 | |
若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
有下述说法:①是的充要条件. ②是的充要条件. ③ 是的充要条件.则其中正确的说法有( ) A.个 B.个 C.个 D.个
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9. 难度:困难 | |
过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率等于( ) A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( )
A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7?
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11. 难度:简单 | |
若直线与双曲线的右支交于不同的两点,那么的取值范围是( ) A.() B.() C.() D.()
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12. 难度:简单 | |
从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若为线段的中点,为坐标原点,则与的大小关系为( ) A. B. C. D.不确定
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13. 难度:中等 | |
椭圆的一个焦点是,那么
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14. 难度:中等 | |
设双曲线的离心率为,且它的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程__________
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15. 难度:困难 | |
对于抛物线上任意一点,点都满足,则的取值范围是____
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16. 难度:简单 | |
有下列四个命题: ①命题“若,则,互为倒数”的逆命题; ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题; ③命题“若,则有实根”的逆否命题; ④命题“若,则”的逆否命题. 其中是真命题的是 (填上你认为正确的命题的序号)
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17. 难度:简单 | |
如图,正方体棱长为1,是的中点,是的中点,是的中点 (1)求证: (2)求证:;
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18. 难度:中等 | |
在圆上任取一点,过作垂直轴于,且与不重合.(1)当点在圆上运动时,线段中点的轨迹的方程;(2)直线与(1)中曲线交于两点,求的值.
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19. 难度:中等 | |
已知双曲线,过能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段中点?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.
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20. 难度:困难 | |
如图,四边形是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°. (1)求证:平面⊥平面; (2)求三棱锥的体积;
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21. 难度:困难 | |
已知直线与圆相交于两点, (1)求的取值范围; (2)若为坐标原点,且,求的值.
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22. 难度:困难 | |
已知椭圆的离心率为,轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长. (1)求的方程; (2)设与轴的交点为,过坐标原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于. 证明:为定值;
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