2014届黑龙江省高一期末考试文科数学

一、选择题

1. 难度：简单

方程 X²－PX＋6＝0 的解集为M，方程X²＋6X－q＝0 的解集为N，且M∩N＝｛2｝，那么P＋q＝（    ）

    A．21     B.8     C.6      D.7

2. 难度：简单

下列四个函数中，在（0  +∞）上为增函数的是（     ）

    A．f(X)=3－X    B. f(X)=X²－3X   C. f(X)=－     D. f(X)=－

3. 难度：简单

f(X)是定义在〔－6，6〕上的偶函数，且f(3)＞f(1)，则下列各式一定成立的是（   ）

    A．f(0)＜f(6)   B. f(3)＞f(2)   C. f(-1)＜f(3)     D. f(2)＞f(0)

4. 难度：简单

已知函数f(X)是R上的增函数, A(0,-1) ，B（3，1）是其图象上的两点，那么＜1的解集的补集是（     ）

    A．（-1，2）  B.(1, 4)  C.(-∞,－1)∪〔4, +∞)    D. (-∞,－1〕∪〔2, +∞)

5. 难度：简单

若a,b 是任意实数, 且a ＞b,则 （     ）

    A．a ²＞b²   B.＜1    C.lg(a－b)﹥0     D.() ^a＜()^b

6. 难度：简单

已知f(X)是偶函数，它在〔0, +∞)上是减函数，若f(lgX)﹥f(1) 则X的取值范围是（     ）

    A．（，1）  B. (0,)∪(1, +∞)   C. （，10）  D.(0,1) ∪(10, +∞)

7. 难度：简单

方程X－1＝lgX必有一个根的区间是(     )

    A.(0. 1, 0. 2)   B. (0. 2, 0. 3)    C. (0. 3, 0. 4)   D. (0. 4, 0. 5)

8. 难度：简单

如果角θ终边经过点（- ，），那么tanθ的值是（    ）

    A．     B. -       C.       D.－

9. 难度：简单

如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是（     ）

    A．第一象限      B.第二象限     C.第三象限     D.第四角限

10. 难度：简单

cos555⁰的值是（      ）

    A． +    B.－(+)   C.－  D. －

11. 难度：简单

函数Y＝1－2cosx的最小值、最大值分别是（     ）

    A．0，3     B.-1，1    C. -1,3    D.0,1

12. 难度：简单

函数Y＝cos2Xcos－2sinXcosXsin的递增区间是（    ）

    A．〔K＋，K＋〕 （KZ）    B. 〔K－，K＋〕 （KZ）

    D．〔2K＋，2K＋〕 （KZ）  D. 〔K－，K＋〕 （KZ）

二、填空题

13. 难度：简单

函数Y＝＋的定义域              

14. 难度：简单

已知cos2＝- ,那么tan²·sin²＝           

15. 难度：简单

等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值是          

16. 难度：简单

函数Y＝cos(3x＋)的图象可以先由Y＝cosx的图象向      平移       个单位，然后把所得的图象上所有点的横坐标                为原来的        倍（纵坐标不变）而得到

三、解答题

17. 难度：简单

（12分）设cos＝-，tan＝, ＜＜,  0＜＜求－的值

18. 难度：简单

（10分）化简

               

19. 难度：简单

（12分）已知函数f(X)＝ (X〔2,6〕) 求函数的最值。

20. 难度：简单

（12分）已知函数f(X)＝㏒_a(a^x－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

21. 难度：简单

（12分）已知函数f(X)＝X＋2Xtan－1,X〔-1,〕其中（-，）

（1）当＝-时，求函数的最大值和最小值

（2）求的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数

22. 难度：简单

（12分）已知函数f(X)＝sin2X＋acos²X   (aR) 且是函数Y＝f(X)的零点

     （1）求a的值，并求函数f(X)的最小正周期

     （2）若X〔0，〕，求函数f(X)的值域