2013届黑龙江省高二上学期期末考试文科数学

一、选择题

1. 难度：简单

算法的三种基本结构是 (     )

   A、顺序结构、模块结构、条件结构       B、顺序结构、循环结构、模块结构

   C、顺序结构、条件结构、循环结构       D、模块结构、条件结构、循环结构

2. 难度：简单

一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是  （    ）

    A、抽签法      B、分层抽样法      C、随机数表法    D、系统抽样法

3. 难度：简单

一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个

号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概

率为 (    )

A、     B、       C、      D、 

4. 难度：简单

、当时，右边的程序输出的结果是   （    ）

    A、9      B、3      C、10      D、6

5. 难度：简单

假设吉利公司生产的“远景” 、“金刚” 、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆、2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取的辆数　　（    ）

A、16，16，16      B、8，30，10      C、4，33，11      D、12，27，9

6. 难度：简单

已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如上图所示， 估计这

辆汽车在这段公路时速的众数是（   ）

A、60           B、65         C、60.5              D、70

7. 难度：简单

函数的导函数的图象如上图所示，则下列说法正确的是 (    )

A、函数在内单调递减          B、函数在内单调递增

C、函数在处取极大值           D、函数在处取极小值

8. 难度：简单

曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为(　)

A、     B、      C、     D、

9. 难度：简单

已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三

次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，

2，3，4表示命中，用5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，

代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：

     907    966    191     925     271    932    812    458     569   683

     431    257    393     027     556    488    730    113     537   989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为  (    )

A、0.35         B、0.25         C、0.30         D、0.20

10. 难度：简单

、已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围( 　)

A、      B、       C、        D、

11. 难度：简单

为调查某地中学生平均每人每天参加体育锻炼时间

（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：

①     0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；

④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，

右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果

是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟

内的学生的频率是（  ）

A、0.62      B、0.38      C、6200    D、3800

12. 难度：简单

、函数在上的导数分别为 , ,且,则当时有

A、        B、   C、    D、

二、填空题

13. 难度：简单

关于某设备的使且年限与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若对呈线性相关关系，则线性回归方程表示的直线一定过定点

14. 难度：简单

、已知函数的图象在点处的切线方程是，则________.

15. 难度：简单

管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼

16. 难度：简单

函数有极大值和极小值，则的取值范围是         。

三、解答题

17. 难度：简单

、对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

甲	60	80	70	90	70
乙	80	60	70	80	75

问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

18. 难度：简单

从4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加某项服务工作.

(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；

(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.

19. 难度：简单

、已知是函数的一个极值点．

(1)求；(2)求函数的单调区间．

20. 难度：简单

、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成

六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

21. 难度：简单

某种产品的广告费支出(百万元)与销售额(百万元)之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

如果与之间具有线性相关关系.

(1)作出这些数据的散点图；

(2)求这些数据的线性回归方程;

(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额。

（参考公式：   ）

22. 难度：简单

已知.

(1)若，求函数在区间上的最大值；

(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围