2013届黑龙江省高二上学期期末考试文科数学

一、选择题

1. 难度：简单

下列给出的赋值语句中，表达正确的是（ ）

A.    B.    C.    D. 

2. 难度：简单

抛物线的准线方程是（ ）

A.       B.       C.         D. 

3. 难度：简单

容量为32的样本，若某组样本频率为0.25，则该组的频数为（ ）

A.14       B.8          C.16           D.无法确定

4. 难度：简单

.椭圆的长轴长，短轴长，离心率依次是（  ）

A．5, 3,     B.10, 6,      C.5, 3 ,     D.10, 6,

5. 难度：简单

甲乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下面结论正确的是（ ）

A.，乙比甲成绩更稳

B．甲比乙成绩更稳定

C. 乙比甲成绩更稳定

D. 甲比乙成绩更稳定

6. 难度：简单

.一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为（　）

Ａ.　    Ｂ.　     Ｃ.　      Ｄ.

7. 难度：简单

按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（  ）

A．        B．        C．        D．

8. 难度：简单

某校全国数学联赛的代表队由77名高三学生，63名高二学生和14名高一学生组成，现用分层抽样的方法抽取一个44人的样本，那么应在高三，高二，高一的学生中抽取的人数分别为（ ）

A. 22，4, 18     B. 18，4，22     C.22， 18， 4     D.18， 22， 4

9. 难度：简单

用辗转相除法求111与1850的最大公约数是（  ）

A.3        B.11        C.37        D.111

10. 难度：简单

已知P是椭圆上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为，则椭圆的离心率为（  ）

A．　    B．      C．        D．

11. 难度：简单

.一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（  ）

A.40.6, 1.1       B.48.8, 4.2     C.81.2, 44.4     D78.8, 75.6

12. 难度：简单

设O为坐标原点，是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点P，满足，则该双曲线的渐近线方程是（  ）

A.   B.   C.   D.

二、填空题

13. 难度：简单

若直线经过抛物线的焦点,则实数      

14. 难度：简单

某班50名学生在一次健康体检中，身高全部介于155与185之间．其身高频率分布直方图如图所示．则该班级中身高在之间的学生共有__________人

15. 难度：简单

二进制化成十进制数为­­­_______________

16. 难度：简单

.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点

与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为______________

三、解答题

17. 难度：简单

为了选拔参加奥运会选手，教练员对甲，乙自行车运动员进行测试，测得他们的最大速度

的数据如下表所示（单位m/s）

请判断谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。

18. 难度：简单

.已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方程

19. 难度：简单

已知多项式f(x)=用秦九韶算法计算该多项式在x=3时的值（要求有计算过程）

20. 难度：简单

.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X（吨），与相应的生产能耗Y（吨标准煤）的几组对照数据。

X	3	4	5	6
Y	2.5	3	4	4.5

(1) 请画出上表数据的数点图

(2) 请根据上表提供的数据，求线性回归的方程Y=x+

(3) 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

（）

21. 难度：简单

某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表：

序号i	分组（睡眠时间）	频数（人数）	频率
1	[4, 5）	6	0.12
2	[5, 6)		0.20
3	[6, 7)	a
4	[7, 8）	b
5	[8, 9)		0.08

(1)求n值，若a=20将表中数据补全，并画出频率分布直方图

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a, b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率。

22. 难度：简单

已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的

面积为4

（1）求椭圆的方程

（2）设直线L与椭圆相交于不同的两点A,B，已知点A的坐标为

 若;求直线L的倾斜角

若点在线段AB的垂直平分线上，且,求的值