2011-2012年山东省济宁市高二上学期期中考试理科数学

一、选择题

1. 难度：简单

在等差数列中，则的值是 （     ）

A．            B．           C．              D．

2. 难度：简单

已知点和在直线 的两侧，则实数的取值范围是 (     )

A．                    B．

C．                        D．

3. 难度：简单

在中，角、、的对边分别为、、，若，则的形状一定是 （     ）

A．等腰三角形                               B．直角三角形   

C．等腰三角形或直角三角形                   D．等腰直角三角形

4. 难度：简单

已知数列满足，，那么a₂₀₁₁的值是  (　 　)

A．2 011²      B．2 012×2 011    C．2 009×2 010       D．2 010×2 011

5. 难度：简单

若的内角、、的对边分别为、、，且，则角A的大小为  （    ）

A．          B．           C．            D．或

6. 难度：简单

在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（   ）

    A. 200米        B. 米      C. 200米     D. 米

7. 难度：简单

若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集是（   ）

     A．(a，)                         B．(，a)         

     C．(－∞，a)∪(，+∞)            D．(－∞，)∪(a，+∞)

8. 难度：简单

不等式  的解集为 （    ）

A.        B.        C.     D.

9. 难度：简单

已知数列中,前项和为，且点在直线上，则=（    ）

A.          B.         C.         D.

10. 难度：简单

在等比数列的值为 （   ）

    A．1            B．2                C．3                D． 9  

11. 难度：简单

数列前n项的和为 （    ）

A．                    B．    C．                   D．

12. 难度：简单

下列命题中正确的是 （    ）                                                

  A． 的最小值是2           B． 的最小值是2 

  C． 的最小值是        D．的最大值是 

二、填空题

13. 难度：简单

在等比数列中,若公比,且,则该数列的通项公式         .

14. 难度：简单

设 ，且,则的最小值为________.

15. 难度：简单

在△ABC中，，则边的值为            ．

16. 难度：简单

若 ,则下列不等式对一切满足条件的  恒成立的

是       (写出所有正确命题的编号)．

①；        ②；    ③ ；

④；    ⑤.

三、解答题

17. 难度：简单

已知等差数列满足：.

（1）求数列的通项公式； 

（2）若，求数列的前n项和

18. 难度：简单

(满分12分)

  如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形.

（1）若PD=AD,E为PA的中点，求证：平面CDE⊥平面PAB;

（2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面DFM.若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由.19. (满分12分)

19. 难度：简单

(本题满分12分)

已知等差数列的首项为，公差为b，且不等式的解集为 ．

（1）求数列的通项公式及前n项和公式 ；

（2）求数列的前n项和T_n .

20. 难度：简单

(满分12分)已知圆C的方程为：

（1）若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，求切线l的方程；

（2）过原点的直线m与圆C相交于A、B两点，若|AB|=2，求直线m的方程.

21. 难度：简单

(满分12分)

已知函数是定义在R上的奇函数.

 （1）求的值；

（2）判断在R上的单调性并用定义证明；

（3）若对恒成立,求实数k的取值范围.

22. 难度：简单

. (满分12分)

 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:.

若点在直线AD上.

（1）求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程；

（2）过直线上一点P作（1）中所求圆的切线，设切点为E、F，求四边形PEMF面积的最小值，并求此时的值.