2011-2012年广东省高一第一学期期中考试数学

一、选择题

1. 难度：简单

若，，则（　　）

Ａ．         Ｂ．         Ｃ．          Ｄ．

2. 难度：简单

满足的集合A的个数为  (     )

A、1           B、2         C、3         D、4

3. 难度：简单

设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（     ）

   A．         B．

   C．     D．

4. 难度：简单

设，，，则（    ）

A．    B．        C．        D．

5. 难度：简单

函数y=在[－1, 1]上是（    ）

   A．增函数且是奇函数      B．增函数且是偶函数

   C．减函数且是奇函数      D．减函数且是偶函数

6. 难度：简单

的零点在下列哪个区间内（    ）

   A．（0，1）      B．（1，2）      C．（2，3）      D．（3，4）

7. 难度：简单

若，则（    ）

   A．0<a<b<1     B．0<b<a<1    C．a>b>1   D．b>a>1

8. 难度：简单

已知f()=，则f (x)=（    ）

   A．(x＋1)²   B．(x－1)²   C．x²－x＋1   D．x²＋x＋1

9. 难度：简单

与函数的图象相同的函数解析式是  （    ）

A．    B．    C．  D．

10. 难度：简单

已知在定义域R上是减函数，则函数y＝f (|x＋2|)的单调递增区间是（    ）

A．(－∞, ＋∞)   B．(2, ＋∞)  C．(－2, ＋∞)   D(―∞, ―2)

11. 难度：简单

已知2lg(x－2y)=lgx+lgy，则的值为（    ）

A．1                  B．4              C．1或4         D．4 或-1

12. 难度：简单

已知，其中，则下列不等式成立的是    （    ）

A．        B． 

C．        D．

13. 难度：简单

对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

    A．，－2］  B．［－2，2］    C．［－2，   D．［0，

14. 难度：简单

已知，该函数在区间[a,b]上的值域为[1,2]，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P（a,b），则由点P构成的点集组成的图形为（    ）

A、线段AD               B、线段AB

C、线段AD与线段CD     D、线段AB与BC

二、填空题

15. 难度：简单

函数的定义域为____________.

16. 难度：简单

定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，满足f(1)=0，则

不等式f(x)>0的解集为__________。

17. 难度：简单

若函数f(x)= 在[－1，3]上为减函数，则实数a的取值范围是__________。

18. 难度：简单

已知函数是定义在上的偶函数. 当时，，

则当时，                 .

19. 难度：简单

函数f(x)=的定义域为[-1，2]，则该函数的值域为_________.

20. 难度：简单

定义运算min。已知函数，则g(x)的最大值为______。

21. 难度：简单

已知定义在的函数

   若，则实数                  

三、解答题

22. 难度：简单

已知集合，，求实数的值。

23. 难度：简单

已知为定义在R上的偶函数，为实常数，

（1）   求的值；

（2）   若已知为定义在R上的奇函数，判断并证明函数的奇偶性。

24. 难度：简单

已知函数，

（1）   判断并证明f(x)在上的单调性；

（2）   讨论函数在上的零点的个数。

25. 难度：简单

已知函数，

（1）   若f(x)在区间[m,m+1]上单调递减，求实数m的取值范围；

（2）   若f(x)在区间[a,b]（a<b）上的最小值为a，最大值为b，求a、b的值。

26. 难度：简单

已知函数，函数，称方程

的根为函数f(x)的不动点，

（1）若f(x)在区间[0,3]上有两个不动点，求实数的取值范围；

   （2）记区间D=[1, ]（>1），函数f(x)在D上的值域为集合A，函数g(x)在D上的值域为集合B，已知，求的取值范围。