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2011-2012年广东省高二上学期期中考试理科数学
一、选择题
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1. 难度：简单

某工厂生产A．B．C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为 (    )高考资源网

A．50　　　　　　   B．60　　　　　　   C．70　　　　       D．80

 
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2. 难度：简单

从2008名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的机会（    ）

A．不全相等                                       B. 均不相等

C. 都相等，且为 说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.                    D. 都相等，且为说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
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3. 难度：简单

为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则下列说法正确的是（     ）

A.说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

B.说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

C. 说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

D.说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

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4. 难度：简单

以下说法正确的是 (   )

A．命题高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为真，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的否命题一定为假

B．命题高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为真，则﹁高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。一定为假

C．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则﹁高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

D．“高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。都大于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。”的否定是“高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。都不大于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。”

 
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5. 难度：简单

焦距为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，离心率高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，焦点在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴上的椭圆标准方程是 (     )

A．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。          B．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      C．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     D．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
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6. 难度：简单

已知椭圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的两个焦点为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，弦AB过点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则△高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的周长为  (    )

        A．10            B．20           C．2高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。           D． 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
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7. 难度：简单

已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 (    )

A．说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    B．1     C．2         D．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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第7题 图

 

 
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8. 难度：简单

右图是计算函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的

是（    ）

     A．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       B．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

     C．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       D．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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第8题 图

 
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9. 难度：简单

已知一组正数说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方差为说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则数据 说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的平均数为（     ）

A．2            B．3             C．4             D．6[

 
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10. 难度：简单

在一球内有一边长为1的内接正方体, 一动点在球内运动, 则此点落在正方体内部的概率为（  ）

A. 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         B. 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。            C. 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。           D.高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
二、填空题
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11. 难度：简单

命题高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的否定为　　　　　

 
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12. 难度：简单

在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成

如图所示的频率分布直方图．已知成绩在[60,70）的学生有

40人,则成绩在[70,90）的有_________人

 
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13. 难度：简单

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元），

有如下的统计资料： 

 

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7. 0

 

 

 

 

若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，其中已知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_________

 
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14. 难度：简单

按下列程序框图来计算：

如果x=5,应该运算_______次才停止。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
三、解答题
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15. 难度：简单

(本小题满分12分)设函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 的定义域为A，若命题高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。有且只有一个为真命题，求实数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围．

 
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16. 难度：简单

(本小题满分14分)已知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为平面上点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的坐标．

（1）设集合高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，从集合高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中随机取一个数作为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，从集合高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中随机取一个数作为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴上的概率；

（2）设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。落在不等式组：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所表示的平面区域内的概率．

 
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17. 难度：简单

(本小题满分12分)

 

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合计:

 

 

５０

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

 

 

 

 

 

 

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。还喜欢打羽毛球，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。还喜欢打乒乓球，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。不全被选中的概率．

下面的临界值表供参考：

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0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

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2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（参考公式：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，其中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.）

 
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18. 难度：简单

.(本小题满分12分）已知点A、B的坐标分别是说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.直线说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。相交于点M，且它们的斜率之积为－2.

(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;

 (Ⅱ)若过点说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的直线说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程.

 
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19. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，

分别有说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

   （1）试求数列{an}的通项；

   （2）令说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值.

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20. 难度：简单

（本小题满分14分）  一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，

F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，

使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD

与OM交于P点，如图

（1）求点P的轨迹方程；

（2）求证：直线CD为点P轨迹的切线.

 

 

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