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2011-2012年广东省广州市高二上学期期中考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

若集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.  说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

不等式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是(    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小关系为(    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

在等比数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e =(    )

A.12    B.16           C.4        D.6

 

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6. 难度:简单

一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的

表面积为(    )

A   72    B  66     C   60      D  30

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:简单

若实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是(    )

A. 0      B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.1        D. 2

 

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8. 难度:简单

方程说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的根所在区间为(    )

    A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

对任意非零实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,定义一种运算:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,其结果说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值由右图确定,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:简单

若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与x轴有公共点,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=         

 

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12. 难度:简单

直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e截圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所得的弦长为         

 

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13. 难度:简单

已知向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为        

 

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14. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e分别说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          

 

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分12分)

 已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6eR说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的周期和单调减区间;

(2)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。

(1)求被随机抽取的100名同学中身高不超过120厘米的人数;

(2)求出频率分布直方图中a的值;

(3)若要从身高在 [130 ,140) , [140 , 150]两组内的学生中,用分层抽样的方法选取6人,再从这6个人中任选2人参加一项活动,求被选去参加活动的2人中至少有1人身高在[140 ,150]内的概率.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

(本小题满分14分)

如图,三角形ABC中,AC=BC=说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,四边形ABED是正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点。

(1)求证:GF//底面ABC;

(2)求证:AC⊥平面EBC;

(3)若正方形ABED的边长为1,求几何体ADEBC的体积。

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)

某校学生社团心理学研究小组在对学生在一节课中上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与听课时间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e之间的关系满足如图所示的曲线.当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,曲线是二次函数图象的一部分,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为其对称轴;当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,曲线是函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e大于80时听课效果最佳.

(1) 试求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(2) 老师在什么时段内安排重点内容能使得学生听课效果最佳?

请说明理由.

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (1)求数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e和数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

 (2)求数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (3)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e对一切正整数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值;

(2)若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,求实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上有零点,求实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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