1. 难度:简单 | |
已知全集I={0,1,2,3,4},集合M={1,2,3},N={0,3,4},则=( ) A. B.{3,4} C.{1,2} D. {0,4}
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2. 难度:简单 | |
如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、
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3. 难度:简单 | |
平行于同一平面的两条直线的位置关系 A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面
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4. 难度:简单 | |
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且AC⊥BD,则四边形EFGH是 A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
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5. 难度:简单 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | ||||
如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
函数f(x)=lnx+2x-6的零点一定位于区间 A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
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9. 难度:简单 | |
如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图,如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为 A. B. C. D.不确定
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10. 难度:简单 | |
如果函数的定义域为全体实数集R,那么实数a的取值范围是 A.[0,4] B.[0,4) C.[4,+∞) D.(0,4)
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11. 难度:简单 | |
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是 A. B. C. D.2
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12. 难度:简单 | |
设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
若两球半径比为1:2,则这两球表面积之比为 .
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14. 难度:简单 | |
右图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与C1C所成角的大小是 .
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15. 难度:简单 | |
半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为_________
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16. 难度:简单 | |
已知两条不同直线、,两个不同平面、,给出下列命题: ①若垂直于内的两条相交直线,则⊥; ②若∥,则平行于内的所有直线; ③若,且⊥,则⊥; ④若,,则⊥; ⑤若,且∥,则∥. 其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
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17. 难度:简单 | |
(本题满分10分) (1) 化简 (4分 ) (2) 求函数的定义域和值域.(6分)
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18. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 如图,在正方体中,是的中点, 求证:(Ⅰ)平面; (Ⅱ)平面平面。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数,函数(,且) (Ⅰ)求函数的定义域 (Ⅱ)求使函数的值为正数的的取值范围
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20. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与报纸广告费用x1(万元)及电视广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=-2x12-x22+13x1+11x2-28. (1)若提供的广告费用共为5万元,求最优广告策略.(即收益最大的策略,其中收益=销售收入-广告费用) (2)在广告费用不限的情况下,求最优广告策略
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21. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 如图,正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形,为底面 对角线交点,侧棱长是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点. (Ⅰ)求证:AC⊥SD (Ⅱ)若SD⊥平面PAC,为中点,求证:∥平面PAC; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E, 使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。
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22. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知二次函数 (1)若,试判断函数零点个数 (2) 若对且,,证明方程必有一个实数根属于 (3)是否存在,使同时满足以下条件①当时, 函数有最小值0;;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
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