1. 难度:简单 | |
双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
点关于原点对称的点A¢坐标是 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知直线,则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成角的大小为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
设抛物线上一点到轴的距离是2,则点到该抛物线焦点的距离是 A.1 B.2 C. 3 D.4
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6. 难度:简单 | |
三棱柱的体积为,为侧棱上的点,则四棱锥 的体积为 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知点的坐标分别是,直线相交于点, 且直线与直线的斜率之差是,则点的轨迹方程是 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是
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9. 难度:简单 | |
已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为,且与轴垂直,则椭圆的离心率为 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
设直线与平面相交但不垂直,则下列说法中正确的是 A.在平面内有且只有一条直线与直线平行 B.过直线有且只有一个平面与平面平行 C.与直线平行的直线可能与平面垂直 D.与直线垂直的平面不可能与平面平行
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11. 难度:简单 | |
已知圆与轴相交,与轴相离,圆心在第一象限,则直线与直线的交点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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12. 难度:简单 | |
已知矩形,,沿对角线将矩形折成一个空间四边形,则空间四边形的外接球的体积为 A.π B. π C. π D. π
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13. 难度:简单 | |
已知所在的平面和四边形所在的平面互相垂直, 且, ,若 ,则点在平面内的轨迹是 A.圆的一部分 B.双曲线的一部分 C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分
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14. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,是坐标原点,若直线与轴分别交于两点,则下列命题是假命题的是 A.存在正实数,使的面积为的直线仅有一条 B.存在正实数,使的面积为的直线仅有两条 C.存在正实数,使的面积为的直线仅有三条 D.存在正实数,使的面积为的直线仅有四条
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15. 难度:简单 | |
.若直线与直线互相垂直,那么的值等于 ▲ .
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16. 难度:简单 | |
设长方体的长、宽、高分别为,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为 ▲ .
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17. 难度:简单 | |
.若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示, 则此几何体的体积是 ▲ cm3.
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18. 难度:简单 | |
设为椭圆的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于,两点,则四边形面积的最大值为 ▲ .
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19. 难度:简单 | |
平面内称横坐标为整数的点为“次整点”.过函数 图象上任意两个次整点作直线,则倾斜角大于的直线条数为 ▲ .
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20. 难度:简单 | |
已知,则的取值范围 ▲ .
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21. 难度:简单 | |
(本题满分6分) 已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形,O是底面圆心. (Ⅰ)求圆锥的侧面积; (Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面, 求截得的两部分几何体的体积比.
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22. 难度:简单 | |
.(本题满分7分) 已知:过点的直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点,:方程表示双曲线,问:是的什么条件?并说明理由.
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23. 难度:简单 | |
(本题满分8分) 已知圆与直线相交于两点. (Ⅰ)求弦的长; (Ⅱ)若圆经过,且圆与圆的公共弦平行于直线,求圆的方程.
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24. 难度:简单 | |
(本题满分9分) 已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点且∥平面. (I) 求线段的长; (II) 求直线和平面所成角的正切值.
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25. 难度:简单 | |
(本题满分10分) 已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为. (I)求抛物线的方程; (II)若斜率为的直线与抛物线交于两点,且点在直线的右上方,求证:△的内心在直线上; (III)在(II)中,若,求的内切圆半径长.
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