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2011-2012年浙江省高一第一学期期中考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

设全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  ( ▲ )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

三个数:6ec8aac122bd4f6e的大小是( ▲ )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图象恒过点( ▲ )

A.(0,-2)   B. (1,-2)    C. (0,-1)    D.  (1,-1)

 

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4. 难度:简单

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是( ▲ )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.[-1,2]

 

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5. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,那么方程6ec8aac122bd4f6e的解所在区间是( ▲ )

A.(0,1)     B.(1,2)        C.(2,3)       D.(3,4)

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的范围是  ( ▲ )

A. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

设集合A={1,2}, B={0,1},定义运算A※B={z|z=6ec8aac122bd4f6e,则集合A※B的子集个数为( ▲ )

    A.1              B.4              C.3              D.2

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象大致是( ▲ )

 

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9. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图像与6ec8aac122bd4f6e图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,则6ec8aac122bd4f6e的单调增区间是( ▲ )

    A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,现给出下列命题:

① 当图象是一条连续不断的曲线时,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e

② 当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,使f (x)在R上是增函数;

③ 当6ec8aac122bd4f6e时,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立

④ 函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶函数

其中正确的命题是( ▲ )

A.①③          B.②④            C.①④          D.②③

 

二、填空题
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11. 难度:简单

求值:6ec8aac122bd4f6e=          ▲        (答案化为最简形式)

 

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12. 难度:简单

求值:6ec8aac122bd4f6e=__________

 

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13. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=_____________

 

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14. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为       ▲     

 

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15. 难度:简单

定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e等于     ▲    

 

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16. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e=ax2+2x+1,若对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    ▲    

 

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17. 难度:简单

已知偶函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的解集为_ _____

 

三、解答题
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18. 难度:简单

设全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)若集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:简单

已知函数f(x)=4x-2x+1+3,6ec8aac122bd4f6e的定义域为M

(1)求6ec8aac122bd4f6e的定义域

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数f(x)的值域

 

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20. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数

(1)求实数6ec8aac122bd4f6e的值

(2)判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在R上的单调性并用定义法证明

(3)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像经过点6ec8aac122bd4f6e,这对任意6ec8aac122bd4f6e不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的范围。

 

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21. 难度:简单

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:km/h)是车流密度6ec8aac122bd4f6e(单位:辆/km)的函数,当桥上的车流密度达到180辆/km时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过30辆/km时,车流速度为50km/h,研究表明:当6ec8aac122bd4f6e时,车流速度v是车流密度6ec8aac122bd4f6e的一次函数.

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的表达式

(2)当车流密度6ec8aac122bd4f6e为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/h)6ec8aac122bd4f6e可以达到最大,并求出最大值。

 

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22. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内单调递增或单调递减;②如果存在区间6ec8aac122bd4f6e,使函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的值域为6ec8aac122bd4f6e,那么称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为闭函数

    (1)判断函数6ec8aac122bd4f6e是否为闭函数?并说明理由;

    (2)求证:函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)为闭函数;

    (3)若6ec8aac122bd4f6e是闭函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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