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2011-2012年海南省高一上学期教学质量监测考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

和两条异面直线都平行的直线:

A.只有一条         B.两条             C.无数条           D.不存在

 

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2. 难度:简单

如图,三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,侧棱6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e,底面三角形6ec8aac122bd4f6e是正三角形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,则下列叙述正确的是:

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是异面直线                   B.6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为异面直线,且6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:简单

下列各式正确的是:

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

如图为某几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为:

A.圆锥       B.三棱锥     C.三棱台     D.三棱柱

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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5. 难度:简单

如果一个正三棱锥的底面边长为6,则棱长为6ec8aac122bd4f6e,那么这个三

棱锥的体积是:

A.18         B. 6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 的大致图像如图所示,

则实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是:

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:简单

若一个球的表面积是6ec8aac122bd4f6e,则它的体积是:

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:简单

如图,在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,

若CD=2AB=4,EF6ec8aac122bd4f6eAB,则EF与CD所成的角为:

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

直三棱柱所有棱长都为a ,则其外接球的表面积为:

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在同一坐标系内的图像可能是:

说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

对于一个底边在6ec8aac122bd4f6e轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图

面积是原三角形面积的:

A.2倍             B.6ec8aac122bd4f6e倍             C.6ec8aac122bd4f6e倍             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是偶函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e解集为:

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6eD.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

计算:6ec8aac122bd4f6e          

 

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14. 难度:简单

正方体的表面积与其内切球表面积及其外接球表面积的比为:            

 

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15. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的递增区间是:________________

 

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16. 难度:简单

已知mn6ec8aac122bd4f6e是三条不重合直线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是三个不重合平面,下列说法:

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e; ② 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;③ 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;⑤ 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;⑥ 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

其中正确的说法序号是              (注:把你认为正确的说法的序号都填上)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分10分)

已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中的尺寸,

求:(1)这个几何体的体积是多少?

(2)这个几何体的表面积是多少?

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)

已知幂函数图象经过点6ec8aac122bd4f6e,求出函数解析式,并指出函数的单调性与奇偶性。

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)

正四棱台的上、下底边长为4m和6m.

(1)若侧面与底面所成的角是60°,求此四棱台的表面积;

(2)若侧棱与底面所成的角是60°,求此四棱台的体积.

                                                     

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e 的定义域为区间

6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)判断6ec8aac122bd4f6e的增减性.

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是6ec8aac122bd4f6e、边长为6ec8aac122bd4f6e的菱形,又6ec8aac122bd4f6e,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.

(1)证明:DN//平面PMB;

(2)求DN与MB所成的角的正弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

(本题满分12分)

琼海市菠萝从5月1日起开始上市,通过市场调查,得到菠萝种植成本Q(单位:元/100kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:

时间t

50

110

250

种植成本Q

150

108

150

 

(1)根据表中数据,从下列函数中选取一个函数,描述菠萝种植成本Q与上市

时间t的变化关系

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

(2)利用你选取的函数,求菠萝种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。

 

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