2011-2012年福建省四地六校高一第二次月考数学

一、选择题

1. 难度：简单

集合,,若,则的值为

A.0          B.1           C.2           D.4

2. 难度：简单

将化为弧度为（　　　）

　  A．　-　 B．　　-　     C．　-　　　 D．　-

3. 难度：简单

函数 的定义域为（    ）

A． B． C．  D．

4. 难度：简单

半径为1cm，中心角为150^o的弧长为（    ）

A．           B．       C．        D．

5. 难度：简单

函数的零点所在的大致区间是

    A、（-2，0）         B、（0,1）        C、（1，2）         D、(2,3)

6. 难度：简单

已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于（    ）

A.          B. -          C.        D.-

7. 难度：简单

设，，c，则（    ）

A．   B．      C．     D．

8. 难度：简单

偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有（   ）

   A.      B.

   C.      D.

9. 难度：简单

函数的图象大致是（  ）

     A．                B．                C．                    D

10. 难度：简单

如果 则当且时，

A.           B.       C.        D

11. 难度：简单

已知，则的值是（    ）

A．       B． 3       C ．     D．

12. 难度：简单

设，化简的结果是（    ）

A．-1     B．当为偶数时，值为-1；当为奇数时，值为1

C．1      D．当为奇数时，值为-1；当为偶数时，值为1

二、填空题

13. 难度：简单

当时，函数 的值域是___________

14. 难度：简单

不等式的解集为         

15. 难度：简单

已知函数f(x)=ax++5,且f(7)=9,则f(-7)=          

16. 难度：简单

如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：

①此指数函数的底数为2；

②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30；

③野生水葫芦从4蔓延到12只需1.5个月；

④设野生水葫芦蔓延至2、3、6所需的

时间分别为、、，则有；

其中正确结论的序号是          （把所有正确的结论都填上）

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知集合

   （Ⅰ）求：A∪B;  

   （Ⅱ）若求a的取值范围.

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

不用计算器计算：

（Ⅰ）  

（Ⅱ）设求的值；

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知角的终边与单位圆交于点P（，）.

（Ⅰ）写出、、值；

（Ⅱ）求的值.

20. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数。

    （I）判断并证明函数的奇偶性；

    （II）判断并证明函数在上的单调性；

    （III）求函数在上的最大和最小值。

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

设函数

（I）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（II）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值

（III）求函数f(x)的单调增区间。

22. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。

 （Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；

 （Ⅱ）设函数，求的取值范围；

 （Ⅲ）设函数图象与函数的图象有交点，若函数.

证明：函数∈