2011-2012年黑龙江省高二11月月考数学

一、选择题

1. 难度：简单

若样本数据为3,4, 5,6, 7，则标准差是(     )

  A.    B.       C. 5    D.

2. 难度：简单

从1、2、3、4四个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是(  )

A．    B．           C．           D．

3. 难度：简单

在10件产品中有3件次品，从中选3件．下列各种情况是互斥事件的有(    )

①A: “所取3件中至多2件次品”， B : “所取3件中至少2件为次品”；

②A: “所取3件中有一件为次品”，B： “所取3件中有二件为次品”；

③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件为次品”；

④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”；

A．①③　　　B．②③　　　C．②④　　　D．③④

4. 难度：简单

若命题p: 0是偶数，命题q: 2是3的约数. 则下列命题中为真的是  (     )

A.p且q        B.非p且非q        C.非p           D.p或q

5. 难度：简单

命题“存在R，0”的否定是(    )

A.不存在R, >0       B.存在R, 0

C.对任意的R, 0     D.对任意的R, >0

6. 难度：简单

在棱长为1的正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（ ）

A．     B．     C．       D．

7. 难度：简单

要从已编号（1—50）的50件产品中随机抽取5件进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是（  ）

A．5,10,15,20,25            B．2,4,8,16,22

C．1,2,3,4,5                D．3,13,23,33,43

8. 难度：简单

过点且垂直于直线的直线方程为(    )

A.      B. 

C.      D.

9. 难度：简单

圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为 (    )

A.            B.                C.             D.

10. 难度：简单

圆关于直线对称的圆的方程是(    )

A.        B.

C.        D.

11. 难度：简单

已知平面向量a，b满足| a |=1,| b |=2, a与b的夹角为，则“m=1”是“(a- mb)⊥a”的（   ）

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件 C．充要条件    D．既不充分也不必要条件

12. 难度：简单

如图， 点P(3,4)是圆上一点，点E，F为y轴上两点，△PEF是以P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF分别交圆于C，D两点，直线CD交y轴于点A，则sin∠DAO的值为（ ）

    A．   B．   C．   D．

二、填空题

13. 难度：简单

连续三次抛掷一枚硬币，则恰有两次出现正面的概率是       

14. 难度：简单

将38化成二进制数为        （2）

15. 难度：简单

下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的          ．（用数字作答）

16. 难度：简单

已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，则的最小值为      

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）若直线与直线平行，且与坐标轴围成的三角形面积为16，求直线的方程。

18. 难度：简单

（本小题满分12分）已知直线过点，圆N:，被圆N所截得的弦长为.

（I）求点N到直线的距离；

（II）求直线的方程.

19. 难度：简单

（本小题满分12分）为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，… ，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：

分组	频数	频率
（3.9，4.2]	3	0.06
（4.2，4.5]	6	0.12
（4.5，4.8]	25	x
（4.8，5.1]	y	z
（5.1，5.4]	2	0.04
合计	n	1.00

（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；

（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．

20. 难度：简单

（本小题满分12分）下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据：

销售量x(吨)	2	3	5	6
销售收入y(千元)	7	8	9	12

（I）       画出散点图；

（II）   求出回归方程；

（III）  根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入。

（参考数据：2×7+3×8+5×9+6×12=155，

     )

21. 难度：简单

（本小题满分12分）口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球，这些球除了颜色和所标数字外完全相同.某人从中随机取出一球，记下球上所标数字后放回，再随机取出一球并记下球上所标数字，

(Ⅰ)求两次取出的球上的数字之和大于8的概率；

(Ⅱ)求两次取出的球颜色不同的概率；

22. 难度：简单

（本小题满分12分）设p:实数x满足,其中,

实数满足

（Ⅰ）若且为真，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若^┐q是^┐p的必要不充分条件,求实数的取值范围.