1. 难度:简单 | |
一物体的运动方程是,的单位是米,的单位是秒,该物体在3秒末的瞬时速度是( ) A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.8米/秒
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2. 难度:简单 | |
设满足约束条件:,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若曲线在点处的切线方程是,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
下列结论: ①若; ②若; ③若; ④若,则.正确个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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5. 难度:简单 | |
若函数的图像的顶点在第四象限,则函数的图像是 ( )
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6. 难度:简单 | |
已知, 则= ( ) A.0 B.-4 C.-2 D.2
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7. 难度:简单 | |
椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为( ) A. B. C. 2 D.4
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8. 难度:简单 | |
设动点坐标满足,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设双曲线的一个焦点为F;虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若椭圆交于A、B两点,过原点与线段AB中点连线的斜率为,则的值等于( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
点P(-3,1)在椭圆的左准线上,过点P且方向为的光线,经直线=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( ) A . B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
曲线在点处的切线方程为
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14. 难度:简单 | |
抛物线的焦点坐标是
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15. 难度:简单 | |
已知实数x、y满足,若z=2x-y,则的取值范围是
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16. 难度:简单 | |
以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆; ②双曲线与椭圆有相同的焦点; ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为. 其中真命题的序号为
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17. 难度:简单 | |
已知函数与的图像都过点,且在点处有公共切线,求、的表达式。
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18. 难度:简单 | |
点是曲线上任意一点,求点到直线的最小距离。
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19. 难度:简单 | |
椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率, 求椭圆的方程。
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20. 难度:简单 | |
若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。 (1)当时,求证:OA⊥OB; (2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。
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21. 难度:简单 | |
已知抛物线经过椭圆的两个焦点. (1) 求椭圆的离心率; (2) 设,又为与不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求和的方程。
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22. 难度:简单 | |
若椭圆=1(a>b>0)与直线在第一象限内有两个不同的交点,求a、b所满足的条件,并画出点P(a,b)的存在区域。
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