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2011-2012年黑龙江省高二上学期期中考试文科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

一物体的运动方程是6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的单位是米,6ec8aac122bd4f6e的单位是秒,该物体在3秒末的瞬时速度是(     )                                                           

 A.7米/秒         B.6米/秒          C.5米/秒          D.8米/秒

 

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2. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足约束条件:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

若曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是6ec8aac122bd4f6e,则(    )       

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

下列结论:

   ①若6ec8aac122bd4f6e;            ②若6ec8aac122bd4f6e;

   ③若6ec8aac122bd4f6e;         ④若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.正确个数是(    )

  A.1个          B.2个           C.3个          D.4个

 

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5. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e的图像的顶点在第四象限,则函数6ec8aac122bd4f6e的图像是  (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e=                                 (     )

   A.0          B.-4          C.-2         D.2

 

 

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7. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,长轴长是短轴长的两倍,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

 A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e          C. 2          D.4

 

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8. 难度:简单

设动点坐标6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

设双曲线的一个焦点为F;虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(     )

    A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,且双曲线的离心率等于6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的方程为 (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

若椭圆6ec8aac122bd4f6e交于A、B两点,过原点与线段AB中点连线的斜率为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值等于(     )  

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

点P(-3,1)在椭圆6ec8aac122bd4f6e的左准线上,过点P且方向为6ec8aac122bd4f6e的光线,经直线6ec8aac122bd4f6e=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为(     )

   A .  6ec8aac122bd4f6e           B.  6ec8aac122bd4f6e           C.  6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为

 

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14. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标是

 

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15. 难度:简单

已知实数x、y满足6ec8aac122bd4f6e,若z=2x-y,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

 

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16. 难度:简单

以下四个关于圆锥曲线的命题中:

    ①设A、B为两个定点,k为正常数,6ec8aac122bd4f6e,则动点P的轨迹为椭圆;

    ②双曲线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点;

    ③方程6ec8aac122bd4f6e的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

    ④和定点6ec8aac122bd4f6e及定直线6ec8aac122bd4f6e的距离之比为6ec8aac122bd4f6e的点的轨迹方程为6ec8aac122bd4f6e

其中真命题的序号为

 

三、解答题
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17. 难度:简单

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像都过点6ec8aac122bd4f6e,且在点6ec8aac122bd4f6e处有公共切线,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的表达式。

 

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18. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e上任意一点,求点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的最小距离。

 

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19. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e,对称轴为坐标轴,焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上,离心率6ec8aac122bd4f6e

   求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

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20. 难度:简单

若直线l:6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于A、B两点,O点是坐标原点。

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求证:OA⊥OB;

  (2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。

 

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21. 难度:简单

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e经过椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点.

(1) 求椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率;

(2) 设6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e不在6ec8aac122bd4f6e轴上的两个交点,若6ec8aac122bd4f6e的重心在抛物线6ec8aac122bd4f6e上,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

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22. 难度:简单

若椭圆6ec8aac122bd4f6e=1(a>b>0)与直线6ec8aac122bd4f6e在第一象限内有两个不同的交点,求a、b所满足的条件,并画出点P(a,b)的存在区域。

 

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