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2012届天津市高三第一次月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,复数6ec8aac122bd4f6e等于(      )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的(      )

A.充分不必要条件     B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是(      )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

下列有关命题的说法正确的是(      )

A.命题“若6ec8aac122bd4f6e”的否命题为:“若6ec8aac122bd4f6e

B.“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的必要不充分条件

C.命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是:“6ec8aac122bd4f6e

D.命题“若6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题为真命题

 

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5. 难度:简单

定义两种运算:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e为(      )

A.奇函数                   B.偶函数   

C.奇函数且为偶函数             D.非奇函数且非偶函数

 

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6. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e则(      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,且满足6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值是(      ) 

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e   

C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则(      )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:困难

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在R上满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是(      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的连续可导函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则关于6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e的零点的个数为(      )

A. 6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:困难

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出          人.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、选择题
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12. 难度:困难

已知四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆内接四边形,说明: 6ec8aac122bd4f6e是直径,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e的度数是       

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

四、填空题
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13. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e在曲线6ec8aac122bd4f6e,(6ec8aac122bd4f6e为参数,6ec8aac122bd4f6e )上,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        

 

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14. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处有极大值,则常数6ec8aac122bd4f6e的值为        

 

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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,是6ec8aac122bd4f6e上的增函数,那么6ec8aac122bd4f6e的取值范围是 

 

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16. 难度:中等

已知关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上有实数根,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        

 

五、解答题
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17. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间和最值。

 

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18. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是二次函数,6ec8aac122bd4f6e是它的导函数,且对任意的6ec8aac122bd4f6e恒成立

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线为6ec8aac122bd4f6e与坐标轴围成的三角形面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最小值。

 

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19. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)证明:6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,在6ec8aac122bd4f6e上是减函数,且6ec8aac122bd4f6e的一个根为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e还有不同于6ec8aac122bd4f6e的实根6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列;

(Ⅲ)若函数6ec8aac122bd4f6e的极大值小于6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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21. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数)是6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,函数6ec8aac122bd4f6e是区间6ec8aac122bd4f6e上的减函数.

   (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

   (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (Ⅲ)讨论关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的根的个数。

 

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