1. 难度:简单 | |
是虚数单位,复数等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
函数的定义域是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题“若”的否命题为:“若” B.“”是“”的必要不充分条件 C.命题“”的否定是:“” D.命题“若”的逆否命题为真命题
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5. 难度:简单 | |
定义两种运算:,,则函数为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数且为偶函数 D.非奇函数且非偶函数
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6. 难度:简单 | |
设则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则使的的值是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数的图象如图所示,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
已知为上的连续可导函数,当时,,则关于的函数的零点的个数为( ) A. B. C. D.或
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11. 难度:困难 | |
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出 人.
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12. 难度:困难 | |
已知四边形为圆内接四边形,是直径,切于点,,那么的度数是
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13. 难度:简单 | |
已知点在曲线,(为参数, )上,则的取值范围是
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14. 难度:简单 | |
已知函数在处有极大值,则常数的值为
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15. 难度:中等 | |
已知函数,是上的增函数,那么的取值范围是
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16. 难度:中等 | |
已知关于的方程在区间上有实数根,则实数的取值范围是
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17. 难度:简单 | |
已知函数,求函数的单调区间和最值。
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18. 难度:简单 | |
已知是二次函数,是它的导函数,且对任意的恒成立 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设,曲线在点处的切线为与坐标轴围成的三角形面积为,求的最小值。
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19. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)证明:.
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20. 难度:困难 | |
已知函数在上是增函数,在上是减函数,且的一个根为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:还有不同于的实根、,且、、成等差数列; (Ⅲ)若函数的极大值小于,求的取值范围
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21. 难度:困难 | |
已知函数(为常数)是上的奇函数,函数是区间上的减函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若上恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)讨论关于的方程的根的个数。
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