1. 难度:简单 | |
已知椭圆的离心率为,焦点是(-3,0),(3,0),则椭圆方程为( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
若直线与互相平行,则的值是( ) A.-3 B.2 C.-3或2 D. 3或-2
|
3. 难度:简单 | |
当a为任意实数时,直线恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是( ) A.或 B.或 C.或 D.或
|
4. 难度:简单 | |
设双曲线x2 –y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边界)为E,P(x,y)为该区域内的一个动点,则目标函数的取值范围为( ) A.[] B.[] C.[] D. []
|
5. 难度:简单 | |
已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( ) A.2 B.3 C. D.
|
6. 难度:简单 | |
设F1,F2是双曲线x2-4y2=4a(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,且满足,,则a的值为( ) A.2 B. C.1 D.
|
7. 难度:中等 | |
若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:中等 | |
已知抛物线()与椭圆=1有一个相同的焦点,则动点的轨迹是( ) A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分 C.抛物线的一部分 D.直线的一部分
|
9. 难度:困难 | |
若直线与⊙O: x2+y2= 4没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数是( ) A.至多为1 B.2 C.1 D.0
|
10. 难度:困难 | |
已知双曲线的左、右焦点分别为、,若在双曲线的右支上存在一点,使得,则双曲线的离心率的取值范围为( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:困难 | |
已知AB是过椭圆=1左焦点F1的弦,且,其中 是椭圆的右焦点,则弦AB的长是_______
|
12. 难度:困难 | |
直线被圆所截得的弦长为
|
13. 难度:简单 | |
若方程表示双曲线,则实数的取值范围是
|
14. 难度:简单 | |
已知是抛物线的焦点,过且斜率为的直线交于两点.设,则的值等于 .
|
15. 难度:中等 | |
已知是椭圆的两焦点,为椭圆上一点,若,则离心率 的最小值是_______
|
16. 难度:中等 | |
以下关于圆锥曲线的命题中: ①设、为两个定点,为非零常数, ,则动点的轨迹为双曲线; ②设过定圆上一定点,作圆的动点弦,为坐标原点,若,则动点的轨迹为椭圆; ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ④双曲线与椭圆有相同的焦点。其中真命题的序号是_________.(写出所有真命题的序号)
|
17. 难度:简单 | |
已知拋物线的顶点在原点,它的准线过双曲线=1的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,拋物线与双曲线交于点P,求拋物线方程和双曲线方程.
|
18. 难度:简单 | |
已知圆以为圆心且经过原点O. (1)若,写出圆的方程; (2)在(1)的条件下,已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
|
19. 难度:中等 | |
已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。 (1)求动点的轨迹方程; (2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由
|
20. 难度:困难 | |
已知椭圆G:+y2=1.过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点. (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (2)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
|