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2012届山西省第一学期高三12月月考文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)的虚部是

    A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 A.充分不必要条件                B.必要不充分条件

C.充要条件                      D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

一个体积为6ec8aac122bd4f6e的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为

A. 6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位,所得图像的一条对称轴方程为                

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140 ,150]内的学生中选取的人数应为

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的外接圆的圆心为6ec8aac122bd4f6e,半径为1,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e在向量6ec8aac122bd4f6e方向上的射影为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.3         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

对于数25,规定第1次操作为6ec8aac122bd4f6e,第2次操作为6ec8aac122bd4f6e,如此反复操作,则第2011次操作后得到的数是

A.25            B.250             C.55            D.133

 

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11. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,在长轴6ec8aac122bd4f6e上任取一点6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e作垂直于6ec8aac122bd4f6e的直线交椭圆于点6ec8aac122bd4f6e,则使得6ec8aac122bd4f6e的点6ec8aac122bd4f6e的概率为

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

定义方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的实数根6ec8aac122bd4f6e叫做函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的“新驻点”,如果函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)的“新驻点”分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小关系是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

经过圆6ec8aac122bd4f6e的圆心,且与直线6ec8aac122bd4f6e垂直的直线方程是         

 

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14. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积为    

 

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15. 难度:简单

若命题“∃6ec8aac122bd4f6e∈[1,3],使6ec8aac122bd4f6e”为真命题,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_______

 

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16. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,6ec8aac122bd4f6e,且在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是增函数,则下列结论:①若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

②若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;③若方程6ec8aac122bd4f6e内恰有四个不同的解6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题序号有        

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,6ec8aac122bd4f6e

(I)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e

(II)记6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是6ec8aac122bd4f6e,每次测试通过与否相互独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.

(1)求该学生考上大学的概率;

(2)如果考上大学或参加完5次考试就结束,求该生至少参加四次考试的概率

 

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19. 难度:简单

直四棱柱6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是等腰梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点.

 (1) 求证:6ec8aac122bd4f6e

(2) 若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

设椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别是6ec8aac122bd4f6e,下顶点为6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点),如图.若抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的交点为6ec8aac122bd4f6e,且经过6ec8aac122bd4f6e点.

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为抛物线6ec8aac122bd4f6e上的一动点,过点6ec8aac122bd4f6e作抛物线6ec8aac122bd4f6e的切线交椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,求6ec8aac122bd4f6e面积的最大值.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

 (1)当6ec8aac122bd4f6e时,求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,讨论6ec8aac122bd4f6e的单调性.

 

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22. 难度:简单

如图,已知6ec8aac122bd4f6e中的两条角平分线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e。    

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e四点共圆;

(2)证明:6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e,倾斜角6ec8aac122bd4f6e

(1)写出直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程。

(2)设6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交与两点6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点的距离之积。

 

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24. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的定义域;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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