1. 难度:简单 | |
设集合,,若,则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数(为虚数单位)的虚部是 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知:,:,则是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
已知等比数列的前项和为则的值为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得图像的一条对称轴方程为 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知函数,若,且,则的取值范围是 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140 ,150]内的学生中选取的人数应为
A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
的外接圆的圆心为,半径为1,若,且,则向量在向量方向上的射影为 A. B. C.3 D.
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10. 难度:简单 | |
对于数25,规定第1次操作为,第2次操作为,如此反复操作,则第2011次操作后得到的数是 A.25 B.250 C.55 D.133
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11. 难度:简单 | |
已知椭圆的焦点为,,在长轴上任取一点,过作垂直于的直线交椭圆于点,则使得的点的概率为 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,如果函数, ,()的“新驻点”分别为,,,那么,,的大小关系是 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
经过圆的圆心,且与直线垂直的直线方程是
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14. 难度:简单 | |
已知,,则的面积为
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15. 难度:简单 | |
若命题“∃∈[1,3],使”为真命题,则实数的取值范围是_______
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16. 难度:简单 | |
已知函数是定义在上的奇函数,,且在上是增函数,则下列结论:①若且,则; ②若,则;③若方程内恰有四个不同的解,则。 其中正确的命题序号有
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17. 难度:简单 | |
已知数列的前项和,。 (I)求数列的通项公式; (II)记,求
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18. 难度:简单 | |
某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否相互独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试. (1)求该学生考上大学的概率; (2)如果考上大学或参加完5次考试就结束,求该生至少参加四次考试的概率
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19. 难度:简单 | |
直四棱柱中,底面是等腰梯形,,,为的中点,为中点. (1) 求证:; (2) 若,求与平面所成角的大小
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20. 难度:简单 | |
设椭圆:的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求面积的最大值.
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21. 难度:简单 | |
已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.
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22. 难度:简单 | |
如图,已知中的两条角平分线和相交于,,在上,且。 (1)证明:四点共圆; (2)证明:平分。
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23. 难度:简单 | |
已知直线经过点,倾斜角, (1)写出直线的参数方程。 (2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。
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24. 难度:简单 | |
设函数。 (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
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