2014届广东省高一第一学期期中数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

若，则          (       )

A.           B.          C.           D.

2. 难度：简单

函数在区间上的最大值是     （    ）

A．   B．  C．   D．

3. 难度：简单

设，，，则              （     ）

A．  B.    C．    D.

4. 难度：简单

若，则函数的图象必过点             （      ）

A．（0，1）        B.（0，0）        C.          D.

5. 难度：简单

若，则等于                      （       ） 

A．           B.               C.          D.

6. 难度：简单

已知y＝f (x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是                                    （      ）

A.                       B.  

C.           D.

7. 难度：中等

某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围	[200,400）	[400,500)	[500,700)	[700,900 )	…
获得奖券的金额（元）	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元).若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为                                    （     ）

A．130元            B.330元           C.360元        D.800元

8. 难度：中等

设方程 的两个根为，则                （      ）

A.          B .       C .      D.

二、填空题

9. 难度：简单

函数的定义域为        

10. 难度：简单

已知函数，则的值为             ．

11. 难度：中等

若函数 是偶函数，则f(x)的递减区间是       

12. 难度：中等

对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为             

13. 难度：困难

.若为的各位数字之和，如，则；记，，…，，，则          

14. 难度：困难

.已知函数的图象与函数g（x）的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题    （    ）   

①的图象关于原点对称； ②为偶函数；

③的最小值为0；    ④在（0，1）上为减函数

三、解答题

15. 难度：简单

已知集合}，函数的定义域为集合.

(Ⅰ)求和； (Ⅱ)若，求实数的取值范围.

16. 难度：简单

（1）计算：；

（2）已知，求的值。

17. 难度：中等

函数的定义域，且满足对任意

有：

求，的值。

判断的奇偶性并证明

如果，，且在上是增函数，求的取值范围。

18. 难度：困难

已知函数.

（1）求的值域G；

（2）若对于G内的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

19. 难度：困难