2014届度江苏省江阴市高一第一学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

����          

2. 难度：简单

若集合A满足，则集合A=                   

3. 难度：简单

幂函数的图象经过，则_______________

4. 难度：简单

函数必过定点       

5. 难度：简单

如图，函数的图象是折线段，其中的坐标

分别为，则                      ；

6. 难度：简单

某班共40人，其中17人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为_     

7. 难度：中等

设，，则,的大小关系是               

（从小到大排列）

8. 难度：中等

已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围______________

9. 难度：困难

已知 ,  则lg108=_______________ .（用 a, b 表示）

10. 难度：困难

，，且，则的取值集合是______ 

11. 难度：困难

设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），

则              

12. 难度：困难

若f(x)为R上的奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则 的解集为

13. 难度：简单

若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是___________

14. 难度：简单

下列判断正确的是             （把正确的序号都填上）．

①函数y＝|x－1|与y＝是同一函数； 

②若函数在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；

③对定义在上的函数，若，则函数必不是偶函数；

④函数在上单调递减；

⑤若是函数的零点，且，那么

二、解答题

15. 难度：困难

已知集合A={x|}，B={x|−1≤x<1},

（1）求；      （2）若全集U=，求C_U(A∪B)；

（3）若，且，求的取值范围．

16. 难度：简单

计算下列各式的值：

(1) ；      （2）

17. 难度：简单

已知

（1）求的定义域;

（2）求使>0成立的x的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，

（1）求实数的值；   

（2）求函数的值域；

（3）证明函数在(0,+上单调递减,并写出的单调区间.

19. 难度：中等

已知二次函数满足

(1)求函数的解析式 ;  

(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；

(3)求当（＞0）时的最大值

20. 难度：困难

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)