1. 难度:简单 | |
已知集合A=,,则的子集个数是( ) A.1 B.2 C.4 D.8
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2. 难度:简单 | |
已知函数 若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知M是曲线上的任一点,若曲线在M点处的切线的倾斜角均为不小于的锐角,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
等比数列{}的前n项和为,若( ) A.27 B. 81 C. 243 D.729
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5. 难度:简单 | |
已知,,那么的值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设{an}递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是( ) A.1 B.2 C.4 D.6
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7. 难度:中等 | |
�� A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
设,满足约束条件,若目标函数(,)的最大值为12,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
若在直线上存在不同的三个点,使得关于实数x的方程有解(点不在上),则此方程的解集为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
已知函数,则方程(为正实数)的根的个数不可能为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
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11. 难度:简单 | |
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(),=(cosA,sinA).若⊥,且acosB+bcosA=csinC,则角B=
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12. 难度:简单 | |
下表给出一个“直角三角形数阵” …… 满足每一列的数成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为等于
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13. 难度:中等 | |
设为三个非零向量,,则的最大值是
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14. 难度:中等 | |
已知函数是定义在上的增函数,函数的图象关于点(1 , 0)对称,若对任意的,不等式恒成立,则当时,的取值范围是____ __
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15. 难度:困难 | |
已知函数, ,设, 且函数的零点均在区间内,则的最小值为________
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16. 难度:简单 | |
已知向量(为常数且),函数在上的最大值为. (1)求实数的值; (2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,求函数的解析式及其单调增区间.
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17. 难度:简单 | |
已知数列满足条件:, (1)判断数列是否为等比数列; (2)若,令, 证明:(1); (2)
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18. 难度:中等 | |
如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角,的最大值为. (1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时,走了几分钟; (2)求塔的高AB.
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19. 难度:中等 | |
已知函数在上为增函数,其中, (1)求的取值集合; (2),若在上为单调函数,求m的取值范围.
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20. 难度:困难 | |
在数列中,. (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)设数列满足,若 对一切且恒成立,求实数的取值范围
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21. 难度:困难 | |
设函数,. ⑴求的极值; (2)设函数(为常数),若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个,求实数和的值; (3)讨论方程的解的个数,并说明理由.
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