1. 难度:简单 | |
不等式的解集为 ( ) A、 B、 C、 D、
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2. 难度:简单 | |
中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为4,短轴长为2,则椭圆方程是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
双曲线的渐近线方程是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为6的点到焦点的距离为8,则焦点到准线的距离是( ) A.6 B.4 C.2 D.1
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5. 难度:简单 | |
是方程表示椭圆的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
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6. 难度:简单 | |
椭圆的两个焦点是F1(-1, 0), F2(1, 0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则该椭圆方程是( ) A. +=1 B. +=1 C. +=1 D . +=1
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7. 难度:简单 | |
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,则|AB|等于( ) A.10 B.8 C.6 D.4
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8. 难度:简单 | |
直线y=kx+2与抛物线y2=8x只有一个公共点,则k的值为( ) A.1 B.1或3 C.0 D.1或0
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9. 难度:简单 | |
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
当x>1时,不等式x+≥a恒成立,则实数a的取值范围是( ). A.(-∞,2] B.[2,+∞) C.[3,+∞) D.(-∞,3]
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12. 难度:简单 | |
若△ABC顶点B, C的坐标分别为(-4, 0), (4, 0),AC, AB边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知命题,则命题
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14. 难度:简单 | |
椭圆的离心率为,则的值为 ____________
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15. 难度:简单 | |
若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标是
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16. 难度:简单 | |
对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件: ①焦点在y轴上;②焦点在x轴上;③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;④抛物线通径的长为5;⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).能使抛物线方程为y2=10x的条件是________.(要求填写合适条件的序号)
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17. 难度:简单 | |
求过点P(3, 0)且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。
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18. 难度:简单 | |
求与双曲线有共同渐近线,且过点(-3,)的双曲线方程;
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19. 难度:简单 | |
已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点。 (1)求的最大值; (2)若且的面积为,求的值;
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20. 难度:简单 | |
某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?(用线性规划求解要画出规范的图形)
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21. 难度:简单 | |
命题p:关于的不等式对于一切恒成立,命题q:指数 函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;
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22. 难度:简单 | |
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在轴上的截距为,交椭圆于A、B两个不同点. (1)求椭圆的方程; (2)求m的取值范围; (3)求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.
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