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2012届度辽宁省高三12月月考数学试题
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数6ec8aac122bd4f6e,则复数6ec8aac122bd4f6e在复平面内对应的点在(    )

A.第一象限       B.第二象限         C. 第三象限        D第四象限

 

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2. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(    )

A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

C.充要条件             D.既不是充分条件也不是必要条件

 

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3. 难度:简单

等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差为2,若6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A.6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e           C.  8            D.  6

 

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4. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是不同的直线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是不同的平面,有下列命题:

① 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

② 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

③ 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

④ 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

其中真命题的个数是     (    )

A.6ec8aac122bd4f6e个             B.6ec8aac122bd4f6e个              C.6ec8aac122bd4f6e个             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

正方体6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

要得到6ec8aac122bd4f6e的图象,只需把6ec8aac122bd4f6e的图象上所有点(  )

A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再向上移动6ec8aac122bd4f6e个单位

B.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再向下移动6ec8aac122bd4f6e个单位

C.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再向上移动6ec8aac122bd4f6e个单位

D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再向下移动6ec8aac122bd4f6e个单位

 

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8. 难度:中等

 

把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,至多两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同的分法总数为(     )

A.24       B.48        C.96       D.144

 

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9. 难度:困难

已知各项均为正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,若存在两项6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e的最小值为 (     )                       

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e             D.不存在

 

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10. 难度:困难

已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是(     )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

 A.2     B.4       C.6       D.12

 

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11. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,若目标函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值7,最小值为1,则说明: 6ec8aac122bd4f6e  (     )

A. 2             B.1               C. -1              D. -2

 

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12. 难度:简单

在一次研究性学习中,老师给出函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题:

甲:函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为说明: 6ec8aac122bd4f6e

乙:若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则一定有说明: 6ec8aac122bd4f6e

丙:若规定说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立.

你认为上述三个命题中正确的个数有(     )

A.0个         B.1个         C.2个          D.3个

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在二项式6ec8aac122bd4f6e的展开式中,只有第3项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所在平面内一点,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积比为     

 

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15. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的解集为       

 

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16. 难度:简单

已知三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两两垂直且长度均为6,长为2的线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个端点说明: 6ec8aac122bd4f6e在棱说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动,另一个端点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内运动(含边界),则说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为             

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

解关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e对边分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(1)(1)求6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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19. 难度:中等

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面为直角梯形,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(1)在线段6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点6ec8aac122bd4f6e,使平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,如果存在,说明E点位置;如果不存在,说明理由.

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:困难

在海岛6ec8aac122bd4f6e上有一座海拔6ec8aac122bd4f6e千米的山,山顶设有一个观察站6ec8aac122bd4f6e,上午6ec8aac122bd4f6e时,测得一轮船在海岛北偏东6ec8aac122bd4f6e,俯角(与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,当目标视线在水平视线的下方时称为俯角)为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处。到6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分又测得该轮船在岛西偏北6ec8aac122bd4f6e,俯角为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处。

 (1)该轮船的航行速度是每小时多少千米?

 (2)又经过一段时间后,轮船到达海岛正西方向的6ec8aac122bd4f6e处,此时轮船距岛有多远?

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:困难

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)令6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:困难

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)试判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调性并证明你的结论;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e对于6ec8aac122bd4f6e恒成立,求正整数6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(III)求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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