2012届度辽宁省高三12月月考文科数学试卷_满分5

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5. 难度：简单
为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( ) A. 与重合 B. 与一定平行 C. 与相交于点 D. 无法判断和是否相交

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6. 难度：简单
已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是( ) A 求数列的前10项和 B 求数列的前10项和 C 求数列的前11项和 D 求数列的前11项和

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8. 难度：中等
直线l：y＝k(x－)与曲线x²－y²＝1(x>0)相交于A、B两点，则直线l的倾斜角范围是（） A．[0，π) B．(，)∪(，) C．[0，)∪(，π) D．(，)

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9. 难度：困难
若函数f（x）的导函数，则使得函数f（x＋1）单调递减的一个充分不必要条件是（） A．x∈（0，1） B．x∈[0，2] C．x∈（1，3） D．x∈（2，4）

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10. 难度：困难
函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（） A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度

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11. 难度：简单
若函数f(x)=kx-\|x\|+\|x－2\|有3个零点，实数k的取值范围是（） A．[1，+∞) B．(0，1] C．(1，+∞) D．(0，1)

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12. 难度：简单
已知O为ΔABC所在平面内一点 ,满足，则点O是ΔABC的（） A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心

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13. 难度：中等
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20－80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为___________

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14. 难度：中等

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到（保留三位小数），所以判定（填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系。（参考公式：）

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15. 难度：困难
设不等式组在直角坐标系中所表示的区域的面积为，则当时，的最小值为

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16. 难度：简单
抛物线y²=2px(p>0)焦点为F，准线为L，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK⊥L，垂足为K，若\|BC\|＝2\|BF\|，且\|AF\|＝4，则△AKF的面积是

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17. 难度：简单
在区间和分别各取一个数,记为m和n,求方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率.

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18. 难度：中等
已知函数的最大值为，小正周期为. （Ⅰ）求:的解析式；（Ⅱ）若的三条边为，，，满足，边所对的角为．求角的取值范围及函数的值域．

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19. 难度：中等
数列的前项和记为,,点在直线上,． (Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列？ (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,是数列的前项和,求的值．

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20. 难度：困难

调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。

（1）求的值；

（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？

（3）已知，，肥胖学生中男生不少于女生的概率。

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21. 难度：困难
已知定义在R上的函数，为常数，且是函数的一个极值点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，，求的单调区间；（Ⅲ）过点可作曲线的三条切线，求的取值范围

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22. 难度：困难
给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为．（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；（2）若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的“伴随圆”相交于M、N两点，求弦MN的长；（3）点是椭圆的“伴随圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：⊥.