1. 难度:简单 | |
函数的定义域是 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若偶函数在上是减函数,则下列关系式中成立的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知、是不同的直线,、是不同的平面,有下列命题: ① 若∥,则∥ ② 若∥,∥,则∥ ③ 若∥,则∥且∥ ④ 若,则∥ 其中真命题的个数是 ( ) A.个 B.个 C.个 D.个
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4. 难度:简单 | |
已知等差数列中,,,若,则数列的前5项和等于( ) A.30 B.45 C.90 D.186
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5. 难度:简单 | |
已知,,,若,∥,则与的夹角为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
要得到的图象,只需把的图象上所有点( ) A.向左平移个单位,再向上移动个单位 B.向左平移个单位,再向下移动个单位 C.向右平移个单位,再向上移动个单位 D.向右平移个单位,再向下移动个单位
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7. 难度:中等 | |
正方体-中,与平面所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知,, ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,、、是展开图上的三点, 则正方体盒子中,的值为 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
已知在的内部,满足0,则的面积与的面积之比为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:困难 | |
中,、、分别为、、的对边,如果、、成等差数列,,的面积为,那么 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
设等差数列的前项和为,若,,则,,,中最大的是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
在一个数列中,如果,都有(为常数),那么这个数列叫做等积数列,叫做这个数列的公积。已知数列是等积数列,且,公积为6,则
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14. 难度:简单 | |
已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是___________
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15. 难度:中等 | |
已知,若与夹角为钝角,则实数的取值范围是
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16. 难度:中等 | |
已知函数满足,且的导函数,则的解集为
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17. 难度:简单 | |
已知等差数列的首项,公差,且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项 (1)求数列与的通项公式; (2)设数列满足,求数列的前项和的最大值
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18. 难度:简单 | |
在中,内角、、对边分别是、、,已知, (1)求的面积的最大值; (2)若,求的面积
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19. 难度:中等 | |
在数列中,, (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和
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20. 难度:困难 | |
如图,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,平面 (1)在线段上是否存在一点,使平面平面,并说明理由; (2)求二面角的余弦值.
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21. 难度:困难 | |
已知函数 (1)若在处取得极值,求实数的值; (2)若恒成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:困难 | |
在中,,过点的直线与其外接圆[交于点,交延长线于点 (1)求证: ; (2)求证:
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23. 难度:困难 | |
已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为 (1) 写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程; 2)以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,设直线与曲线交于,两点,求的面积.
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24. 难度:困难 | |
已知函数 (1)解不等式 (2)若不等式的解集为空集,求的取值范围.
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