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2012届度黑龙江哈三中高三上学期期中理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是    (    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

若偶函数说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数,则下列关系式中成立的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是不同的直线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是不同的平面,有下列命题:

① 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

② 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

③ 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

④ 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

其中真命题的个数是                          (    )

A.6ec8aac122bd4f6e个             B.6ec8aac122bd4f6e个              C.6ec8aac122bd4f6e个             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前5项和等于(    )

A.30   B.45   C.90   D.186

 

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5. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

要得到6ec8aac122bd4f6e的图象,只需把6ec8aac122bd4f6e的图象上所有点(    )

A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再向上移动6ec8aac122bd4f6e个单位

B.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再向下移动6ec8aac122bd4f6e个单位

C.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再向上移动6ec8aac122bd4f6e个单位

D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再向下移动6ec8aac122bd4f6e个单位

 

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7. 难度:中等

正方体6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e (    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是展开图上的三点,

则正方体盒子中,6ec8aac122bd4f6e的值为                                    (    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:困难

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的内部,满足6ec8aac122bd4f6e0,则6ec8aac122bd4f6e的面积与6ec8aac122bd4f6e的面积之比为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边,如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e                                         (    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中最大的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

在一个数列中,如果6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数),那么这个数列叫做等积数列,6ec8aac122bd4f6e叫做这个数列的公积。已知数列6ec8aac122bd4f6e是等积数列,且6ec8aac122bd4f6e,公积为6,则6ec8aac122bd4f6e     

 

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14. 难度:简单

已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:6ec8aac122bd4f6e),可得这个几何体的体积是___________6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e夹角为钝角,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    

 

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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的解集为         

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e,公差6ec8aac122bd4f6e,且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列6ec8aac122bd4f6e的第二项、第三项、第四项

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e的最大值

 

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18. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e对边分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积

 

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19. 难度:中等

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)令6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:困难

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面为直角梯形,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(1)在线段6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点6ec8aac122bd4f6e,使平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,并说明理由;

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e的直线与其外接圆[交于点6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e延长线于点6ec8aac122bd4f6e

(1)求证: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:困难

已知直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为

6ec8aac122bd4f6e

(1) 写出直线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程与曲线6ec8aac122bd4f6e的普通方程;

2)以极点为原点6ec8aac122bd4f6e,极轴为6ec8aac122bd4f6e轴正方向建立直角坐标系,设直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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24. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)解不等式6ec8aac122bd4f6e

(2)若不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为空集,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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