2014届江苏省高一12月月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

是第  ▲   象限角

2. 难度：简单

已知是第二象限的角，，则   ▲    ．

3. 难度：简单

的值为   ▲   ．

4. 难度：简单

已知，则为第  ▲  象限角．

5. 难度：简单

已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为    ▲    ．

6. 难度：简单

已知，且，则的值为    ▲    ．

7. 难度：简单

的最小正周期为，其中，则=   ▲    ．

8. 难度：简单

函数的值域是      ▲       ．

9. 难度：简单

函数是偶函数，则    ▲      ．

10. 难度：简单

的单调递减区间是___________▲_____________.

11. 难度：简单

已知则    ▲    ．

12. 难度：简单

函数的定义域是__________▲______________.

13. 难度：简单

已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝____▲_____．

14. 难度：简单

设函数，给出以下四个论断：

①它的图象关于直线对称；     ③它的最小正周期是；

②它的图象关于点（，0）对称；    ④在区间[]上是增函数.

以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：

   条件_    ▲   _ ，结论_    ▲     （填序号）．

二、解答题

15. 难度：简单

（本题满分14分）

（1）设为第四象限角，其终边上一个点为 ，且，求；

（2）若，求的值．

16. 难度：简单

（本题满分14分）已知．

（1）化简；

（2）若，求的值．

17. 难度：简单

（本题满分14分）已知函数，．

（1）画出函数在上的图像；（2）求函数的最小正周期；

（3）求函数的单调增区间．

18. 难度：简单

（本题满分16分）已知函数（其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（1）求的解析式；（2）当时，求的值域．

19. 难度：简单

（本题满分16分）已知函数．

（1）当时，求函数的最大值；

（2）对于区间上的任意一个，都有成立，求实数的取值范围．

20. 难度：简单

（本题满分16分）已知函数．

（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；

（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；

（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.