2014届海南省高一第一学期期终考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知角的正弦线和余弦线长度相等，且的终边在第二象限，则

=（    ）

A．0         B．  1           C．         D．  

2. 难度：简单

已知向量，满足且则与的夹角为（    ）

A．　　　  B．　　        C．　        D．

3. 难度：简单

如果角的终边经过点，则的值等于（    ）

A．     B．            C．         D．

4. 难度：简单

若，则的值为（    ）

A．     B．         C．       D．

5. 难度：简单

如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分1、2、3、4（不包含边界），设，且点落在第3部分，则实数满足（   ）

   A．          B．     

C．         D．

6. 难度：简单

若向量满足且，则（   ）

      A．4　　　    B．3　　　      C．2　　　  D．0

7. 难度：中等

设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（   ）

A．             B．          C．            D．

8. 难度：中等

若，，，，则 （   ）

      A．      B．       C．   D．

9. 难度：困难

设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（     ）

A．                                B． 

C. 或                         D．或

10. 难度：困难

将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有多少种  (　　)

A．60          B．40           C．20              D．12

11. 难度：困难

已知函数，若，则的取值范围为(　　)

    A．    B．

C．    D．

12. 难度：困难

若，,则的值为(　　)。

A．          B．         C．       D．

二、填空题

13. 难度：简单

二项式的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为，则在内的值为_______

14. 难度：简单

若对n个向量，存在n个不全为零的实数k₁，k₂，…，k_n，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依此规定，若 =(1,0), =(1,－1), =(2,2) “线性相关”，则的比值是               

15. 难度：中等

某昆虫种群数量1月1日低到700，当年7月1日高达900，其数量在这两个值之间按正弦曲线规律性改变，若以月为单位(1月1日时)，则种群数量关于时间的函数解析式为            

16. 难度：中等

已知，则            

三、解答题

17. 难度：困难

如下图，已知点和单位圆上半部分上的动点．

（1）若，求向量；

（2）求的最大值．

18. 难度：简单

若函数在区间上的最小值为3，

（1）求常数的值；

（2）求此函数当时的最大值和最小值，并求相应的的取值集合。

19. 难度：简单

已知向量与互相垂直，其中．

（1） 求和的值；

（2）若，,求的值。

20. 难度：中等

已知向量

（1）若，求的值；          

（2）若求的值。

21. 难度：中等

已知函数；的图像经过点，且时，有最大值。

（1）求的解析式；

（2）能否通过平移变换，使得的图像关于原点对称，如果能，请写出这个变换，如果不能，试说明理由

22. 难度：困难

如图，以为始边作角与（），它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，），

（1）求的值；

（2）若·，求