2014届黑龙江大庆实验中学高一上学期期末考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

若集合，则是

A.           B.             C.                  D.

2. 难度：简单

设集合，则满足条件的集合的个数为

   A.1                                B.2            

   C.3                                D.4

3. 难度：简单

若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于

A.轴对称                         B.轴对称      

 C.原点对称                         D.以上均不对

4. 难度：简单

若函数与的图象关于轴对称，则满足的实数范围是

A.                        B.      

 C.                        D.

5. 难度：简单

设

A．0            B．1             C．2              D．3

6. 难度：简单

在等式中，实数的取值范围是

A.                 B. 

C.                     D.

7. 难度：中等

设函数，则下列结论正确的是             

  A.的图象关于直线对称        

B.的图象关于点对称

  C.把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

D.的最小正周期为，且在上为增函数

8. 难度：中等

在中，,则         

A．-9                        B．0         

C．9                         D．15

9. 难度：困难

若方程的解为，则不等式的最大整数解是

A.                          B.         

C.                          D.

10. 难度：困难

已知中 ，角的对边分别为，为边上的高，以下结论：①;

②为钝角三角形；

③；

④，其中正确的个数是

A．1                          B．2       

C．3                          D．4

11. 难度：困难

若，且       

A.                       B.     

C.                       D.随的不同取值，大小关系不定

12. 难度：困难

若是上不共线的三点，动点满足且），则点的轨迹一定通过的

A.内心                         B. 垂心        

C.外心                         D.边的中点

二、填空题

13. 难度：简单

定义在R上的偶函数在上是增函数.若，则实数的取值范围是      

14. 难度：简单

在中，，若,则    

15. 难度：中等

若直线与函数且的图象有两个公共点，则的取值范围是   

16. 难度：中等

若函数是奇函数，且函数过图象的对称点，则函数的周期为   

三、解答题

17. 难度：简单

已知向量，求满足的实数的取值范围

18. 难度：简单

（1）求函数的定义域；

（2）设，求的最大值与最小值。

19. 难度：中等

已知且，求函数的取值范围．

20. 难度：困难

已知函数(其中且,为实常数)．

(Ⅰ)若，求的值(用表示)；

(Ⅱ)若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．

21. 难度：困难

已知，设记.

（Ⅰ）的解析表达式；

（Ⅱ）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域

22. 难度：困难

已知函数

（Ⅰ）若函数无零点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数在有且仅有一个零点，求实数的取值范围.