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2011--2012学年湖北省高三八月份月考试卷理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是复数6ec8aac122bd4f6e是纯虚数的            (    )

A.充分非必要条件                                        B.必要非充分条件

C.充要条件                                                  D.既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:中等

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,则A∩B=  (    )

A.{x| x>1}               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.{说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知圆的参数方程为6ec8aac122bd4f6e为参数),以坐标原点为极点,6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴

 

为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e,则直线与圆的位

置关系是                         (  )                                                    

A.相切                          B.相离                   C.直线过圆心        D.相交但直线不过圆心

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e

 

中,正确的不等式是  (    )                                                                            

A.①④                          B.②③                   C.①②                   D.③④

 

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5. 难度:中等

在极坐标中,由三条曲线6ec8aac122bd4f6e围成的图形的面积是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e                      B、6ec8aac122bd4f6e                  C、6ec8aac122bd4f6e                   D、6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e三个数中的最小值,设

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为   (     )             

A.4                             B.5                          C.6                        D.7

 

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7. 难度:中等

过定点P(1,2)的直线在6ec8aac122bd4f6e轴与6ec8aac122bd4f6e轴正半轴上的截距分别为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为                            (    )

A.8                               B.32                      C.45                      D.72

 

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8. 难度:中等

已知x、y满足不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e,则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为(    )

 

A.6ec8aac122bd4f6e          B  5            C.2                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

欲证6ec8aac122bd4f6e,只需证(       )

A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e则M的取值范围为(         )

A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

函数y=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为           

 

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12. 难度:中等

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e为参数)没有公共点,则a的取值范围是           

 

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13. 难度:中等

若不等式x2 + |2x – 6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是      

 

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14. 难度:中等

已知两直线的极坐标方程说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则两直线交点的

极坐标为______ ________.

 

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15. 难度:中等

若实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      

 

三、解答题
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16. 难度:中等

.(本小题满分12分). 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知定点A(12,0),M为曲线6ec8aac122bd4f6e上的动点,(1)若6ec8aac122bd4f6e,试求动点P的

 

轨迹C的方程.2)若6ec8aac122bd4f6e与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且6ec8aac122bd4f6e,求∠EOF的余弦值和实数6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.

(1)当6ec8aac122bd4f6e变化时,试求不等式的解集6ec8aac122bd4f6e

(2)对于不等式的解集6ec8aac122bd4f6e,若满足6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为整数集). 试探究集合6ec8aac122bd4f6e能否为有限集?若 能,求出使得集合6ec8aac122bd4f6e中元素个数最少的6ec8aac122bd4f6e的所有取值,并用列举法表示集合6ec8aac122bd4f6e;若不能,请说明理由.

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)

从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.

问:(1)求长方体的容积V关于x的函数表达式;(2)x取何值时,长方体的容积V有最大值?

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)  设数列6ec8aac122bd4f6e满足;6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e并由此猜测6ec8aac122bd4f6e的一个通项公式;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,证明对所有的6ec8aac122bd4f6e

(i)6ec8aac122bd4f6e

(ii)6ec8aac122bd4f6e。          

 

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21. 难度:中等

(本题满分14分)设椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为F1

 

F2,直线6ec8aac122bd4f6e过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若6ec8aac122bd4f6e的周长为6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆C的方程;

(2)设椭圆C经过伸缩变换6ec8aac122bd4f6e变成曲线6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e相切

 

且与椭圆C交于不同的两点A、B,若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e面积的取值范围。(O为坐标原点)

 

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