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2013届黑龙江省高二上学期期中考试理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

命题“6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e成立”的否定为           (  )

6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e成立         B  6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e成立 

6ec8aac122bd4f6e,均有6ec8aac122bd4f6e成立       D  6ec8aac122bd4f6e,均有6ec8aac122bd4f6e成立

 

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2. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标是              (  )

6ec8aac122bd4f6e        B  6ec8aac122bd4f6e      C  6ec8aac122bd4f6e     D  6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e平行”的  (  )

A  充要条件                     B  充分不必要条件

C  必要不充分条件               D  既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,长轴长是短轴长的两倍,则6ec8aac122bd4f6e的值为    (  ) 

6ec8aac122bd4f6e     B  6ec8aac122bd4f6e          C  2           D  4

 

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5. 难度:中等

圆心在6ec8aac122bd4f6e轴上,半径为1,且过点 6ec8aac122bd4f6e的圆的方程 (  )

6ec8aac122bd4f6e            B  6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e        D  6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

若抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点与椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点重合,则p的值为(   )           

6ec8aac122bd4f6e         B  6ec8aac122bd4f6e         C  6ec8aac122bd4f6e        D  4

 

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7. 难度:中等

某程序框图如图1所示,现输入下列选项中的四个函数,则可以输出的函数是(  )

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A 6ec8aac122bd4f6e     B 6ec8aac122bd4f6e      C 6ec8aac122bd4f6e    D 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e距离为6ec8aac122bd4f6e的点共有(  )

A   1个         B  2个         C  3个         D   4个

 

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9. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,且双曲线的离心率等于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的方程为                             (  )

A 6ec8aac122bd4f6e    B 6ec8aac122bd4f6e    C 6ec8aac122bd4f6e    D 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

椭圆短轴是2,长轴是短轴的2倍,则椭圆中心到其准线的距离为

A 6ec8aac122bd4f6e       B 6ec8aac122bd4f6e      C 6ec8aac122bd4f6e      D 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

阅读程序框图2,若输出的S的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是                            (  )

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A  i>5         B  i>6    C  i>7         D  i>8

 

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12. 难度:中等

设抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,过点M(-1,0)的直线在第一象限交抛物线于A、B,使6ec8aac122bd4f6e,则直线AB的斜率6ec8aac122bd4f6e(   )

6ec8aac122bd4f6e         B  6ec8aac122bd4f6e     C  6ec8aac122bd4f6e      D  6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

若双曲线6ec8aac122bd4f6e的焦点到渐近线的距离为6ec8aac122bd4f6e,则实数k的值是   

 

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14. 难度:中等

设变量x,y满足约束条件6ec8aac122bd4f6e的最小值            

 

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15. 难度:中等

已知以F为焦点的抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的两点A、B满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则弦AB的中点到准线的距离为____

 

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16. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知斜率为1的直线 6ec8aac122bd4f6e过椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点,交椭圆于6ec8aac122bd4f6e两点,求6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

已知圆6ec8aac122bd4f6e上任一点6ec8aac122bd4f6e     

(1)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围

(2)若6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数C的最小值,

 

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19. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e  

(1)求以6ec8aac122bd4f6e为中点的弦所在的直线的方程

(2)求过6ec8aac122bd4f6e的弦的中点的轨迹方程

 

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20. 难度:中等

已知抛物线C:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为抛物线上一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴对称的点,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e点的坐标;

(2)若过满足(1)中的点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e交抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点, 且斜率分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求证:直线6ec8aac122bd4f6e过定点,并求出该定点坐标

 

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21. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e方程6ec8aac122bd4f6e有两个不等的负根;6ec8aac122bd4f6e方程6ec8aac122bd4f6e无实根,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为真,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为假,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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22. 难度:中等

设椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点分别为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)试求椭圆的方程;

(2)过说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e面积的最大值和最小值.

 

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