1. 难度:简单 | |
抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知向量,其中x>0.若,则x的值为( ) A.8 B.4 C.2 D.0
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3. 难度:简单 | |
动点P到直线x+4=0的距离与到点M(2,0)的距离之差等于2,则点P的轨迹是( ) A. 直线 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
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4. 难度:简单 | |
下面命题中,正确命题的个数为( ) ①若、分别是平面的法向量,则; ②若、分别是平面的法向量,则; ③若是平面α的法向量,是内两不共线向量, 则; ④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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5. 难度:简单 | |
直三棱柱ABC—A1B1C1中,若, 则( ) A.+- B.-+ C.-+- D.-++
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6. 难度:简单 | |
双曲线的两条准线将实轴三等分,则它的离心率为( ) A. B.3 C. D.
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7. 难度:简单 | |
椭圆与双曲线有相同的焦点,则a的值是( ) A. B. 1或–2 C. 1或 D. 1
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8. 难度:简单 | |
若满足条件,则的最大值为( ) A. 11 B. C. 7 D. 13
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9. 难度:简单 | |
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,=(2,-1,-4),=(4,2,0),=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是( ) A.相交 B.垂直 C.不垂直 D.成60°角
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10. 难度:简单 | |
已知直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
在中,已知,且,则的轨迹方程( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
若椭圆和双曲线有共同的焦点F1、F2,且P是两条曲线的一个交点,则△PF1F2的面积是( ) A.1 B. C.2 D.4
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13. 难度:简单 | |
双曲线的渐近线方程为__________________.
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14. 难度:简单 | |
若向量,则______
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15. 难度:简单 | |
抛物线的焦点为F,直线过点F交抛物线于A、B两点,若ôABô=3,则AB中点P到准线的距离为
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16. 难度:简单 | |
已知双曲线的离心率eÎ[,2],在双曲线两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的为q,则q的取值范围是
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17. 难度:简单 | |
抛物线的焦点为F,点A、B在抛物线上(A点在第一象限,B点在第四象限),且|FA|=2,|FB|=5, 求:(1)点A、B的坐标 (2)线段AB的长度和直线AB的方程;
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18. 难度:简单 | |
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5) 求:⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S; ⑵若向量分别与向量垂直,且||=,求向量的坐标。
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19. 难度:简单 | |
、如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=(),E,F分别CD,PB的中点。 (1)求证:EF平面PAB;, (2)当时,求AC与平面AEF所成角的正弦值。
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20. 难度:简单 | |
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1,F2(0,),且离心率。 (1)求椭圆的方程; (2)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为,求:直线斜率的取值范围。
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21. 难度:简单 | |
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4, BC=CD=2,AA1=2,E,E1,F分别是棱AD,AA1,AB的中点 (1)证明:直线EE1∥平面FCC1 (2)求:二面角B-FC1-C的余弦值.
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22. 难度:简单 | |
已知椭圆C:,过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,设点关于轴的对称点为, (1)求证:直线过轴上一定点,并求出此定点坐标; (2)求:面积的取值范围。
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