2011-2012年湖南省衡阳市高二第三次月考考试文科数学

一、选择题

1. 难度：简单

椭圆的离心率是(    )

A.             B.   2            C.             D.

2. 难度：简单

已知命题，则下列选项正确的是（   ）

A．为假，为假，为真     B．为真，为假，为真

C．为假，为假，为假     D．为真，为假，为假

3. 难度：简单

“”是“”的（  ）

A．充分不必要条件             B．必要不充分条件

C．充要条件                   D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B

等于(    )

A．     B．    C．     D.

5. 难度：简单

x=5

y=6

PRINT  x+y=11

END

上面程序运行时输出的结果是(   )

A.x﹢y=11        B.  出错信息  C.xy=11  D. 11

6. 难度：简单

椭圆上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点则（   ）

 A    32     B  16    C  8       D  4

7. 难度：简单

已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是（  ）

   A.          B.        C．        D.

8. 难度：简单

曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（  ）

  A．     B．     C．和       D．和

二、填空题

9. 难度：简单

抛物线的焦点坐标是            

10. 难度：简单

若函数y=－x³+bx有三个单调区间，则b的取值范围是_   

11. 难度：简单

数4557、1953、5115的最大公约数应是      

12. 难度：简单

将二进制数101 101₍₂₎ 化为八进制数，结果为        

13. 难度：简单

函数的单调增区间为      

14. 难度：简单

椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为     

15. 难度：简单

函数在区间上的最大值是          

三、解答题

16. 难度：简单

（8分）．已知程序框图为：指出其功能（用算式表示）

y = x

 

y = x ²+1

 

y = x ²－1

 

否

 

是

 

否

 

是

 

x < 2  ？

 

x < －2  ？

 

结束

 

输出 y

 

 

 

 

输入 x

 

开始

 

         

17. 难度：简单

（9分） 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程、

18. 难度：简单

（9分）.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。

四、填空题

19. 难度：简单

（9分）已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？

五、解答题

20. 难度：简单

（10分）已知函数f（x）=2ax³+bx²­­­­­­－6x在x=1处取得极值

(1) 讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值;

(2) 试求函数f（x）在x= - 2处的切线方程；

(3) 试求函数f（x）在区间[－3,2] 上的最值。

21. 难度：简单

（10分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆方程 

22. 难度：简单

（10分）P为椭圆上一点，、为左右焦点，若

（1）    求△的面积；

（2）    求P点的坐标．（12分）