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2013届度吉林省吉林市高二上学期期末理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线方程为

A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则此数列的通项6ec8aac122bd4f6e等于

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式中正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的否定为

A. 6ec8aac122bd4f6e                B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

若双曲线6ec8aac122bd4f6e的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则双曲线的离心率是

A. 6ec8aac122bd4f6e           B.   6ec8aac122bd4f6e       C.  6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域为M,若直线6ec8aac122bd4f6e与平面区域M有公共点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

设数列6ec8aac122bd4f6e是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是

A.1            B.2            C.6ec8aac122bd4f6e              D.4

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e为椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点,过说明: 6ec8aac122bd4f6e作椭圆的弦6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的周长为16,椭圆的离心率6ec8aac122bd4f6e,则椭圆的方程是

A. 6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

已知点P是抛物线6ec8aac122bd4f6e= 2x上的动点,过点P作y轴垂线PM,垂足为M,  点A的坐标是6ec8aac122bd4f6e,则| PA | + | PM |的最小值是 

A.6ec8aac122bd4f6e          B.4            C.6ec8aac122bd4f6e               D.5

 

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10. 难度:困难

锐角△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边,如果B=2A,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.(-2,2)      B.(0,2)            C.(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)          D.(6ec8aac122bd4f6e,2)

 

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11. 难度:困难

已知:6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

已知6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点, 若存在点P为椭圆上一点,  使得6ec8aac122bd4f6e , 则椭圆离心率6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e                     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

如图,设AB两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在A所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,则AB两点的距离

         m

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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14. 难度:简单

已知双曲线的渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为 

 

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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为棱长为1的正方体6ec8aac122bd4f6e内(含正方体表面)任意一点,则6ec8aac122bd4f6e 的最大值为          

 

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16. 难度:中等

设数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e,称6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,……,6ec8aac122bd4f6e的“和平均数”,已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,……,6ec8aac122bd4f6e的“和平均数”为2012,那么数列2,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,……,6ec8aac122bd4f6e的“和平均数”为   

 

三、解答题
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17. 难度:简单

等比数列6ec8aac122bd4f6e中,公比6ec8aac122bd4f6e,数列的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e 的通项公式。

 

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18. 难度:简单

在△ABC中,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,B=45°, 求A、C及c .

 

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19. 难度:中等

设命题6ec8aac122bd4f6e:实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,命题6ec8aac122bd4f6e:实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e.

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为真,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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20. 难度:困难

如图,已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(a>b>0)的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e,过顶点A、B的直线与原点的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求椭圆的方程.

(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.

 

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21. 难度:困难

如图,三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点:

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角的余弦值;

(2)在线段6ec8aac122bd4f6e上是否存在点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,若存在,求出6ec8aac122bd4f6e;若不存在,说明理由。

 

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22. 难度:困难

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,焦点为6ec8aac122bd4f6e,其准线与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e;椭圆6ec8aac122bd4f6e:分别以6ec8aac122bd4f6e为左、右焦点,其离心率6ec8aac122bd4f6e;且抛物线6ec8aac122bd4f6e和椭圆6ec8aac122bd4f6e的一个交点记为6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求椭圆6ec8aac122bd4f6e的标准方程;

(2)在(1)的条件下,若直线6ec8aac122bd4f6e经过椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点6ec8aac122bd4f6e,且与抛物线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,若弦长6ec8aac122bd4f6e等于6ec8aac122bd4f6e的周长,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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