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2012届福建省三明市高三第一学期测试文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,则6ec8aac122bd4f6e

  A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的说明: 6ec8aac122bd4f6e,且样本容量为160,则中间一组的频数为

    A.32              B.0.2             C.40             D.0.25

 

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4. 难度:简单

设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两个根,6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e         B.5         C.6ec8aac122bd4f6e        D.-5

 

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5. 难度:简单

一个棱锥的三视图如右图所示,则这个棱锥的体积是

 A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:简单

下列选项叙述错误的是

  A.命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题是“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

  B.若命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

  C.若6ec8aac122bd4f6e为真命题,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均为真命题

  D.“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是三个互不重合的平面,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条不重合的直线,下列命题中正确的是

  A. 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          B. 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

  C. 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          D. 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

右图是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在一个周期内的图象,  此函数的解析式为可为

 

6ec8aac122bd4f6e

 

  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点所在区间是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.(1,2)       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

若双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的一点P到它的右焦点的距离为8,则点P到它的左焦点的距离是

 A.4          B.12           C.4或12         D.6

 

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11. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数, 当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值等于

  A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e,(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e都是非零向量),且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e不共线,则该方程的解的情况是

 A.至多有一个解             B.至少有一个解 

 C.至多有两个解              D.可能有无数个解

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=    

 

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14. 难度:简单

经过点6ec8aac122bd4f6e作圆6ec8aac122bd4f6e的弦6ec8aac122bd4f6e,使得点6ec8aac122bd4f6e平分弦6ec8aac122bd4f6e,则弦6ec8aac122bd4f6e所在直线的方程为              

 

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15. 难度:中等

定义一种运算说明: 6ec8aac122bd4f6e,运算原理如右框图所示,则6ec8aac122bd4f6e    

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:中等

观察下列等式

            1=1

         2+3+4=9

     3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

    …………………………………………

照此规律,第6ec8aac122bd4f6e个等式为_____________________________

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e .    

 (Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,用列举法表示集合6ec8aac122bd4f6e

 (Ⅱ)在(Ⅰ)中的集合6ec8aac122bd4f6e内,随机取出一个元素6ec8aac122bd4f6e,求以6ec8aac122bd4f6e为坐标的点位于区域D:6ec8aac122bd4f6e   内的概率.

 

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18. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e .

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)记6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

如图,已知四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e是直角梯形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e;                       

(Ⅲ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:困难

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期说明: 6ec8aac122bd4f6e;

(Ⅱ)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e内角说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边, 其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为锐角,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:困难

已知点6ec8aac122bd4f6e是离心率为6ec8aac122bd4f6e的椭圆C:6ec8aac122bd4f6e上的一点。斜率为6ec8aac122bd4f6e直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合。

  (Ⅰ)求椭圆C的方程;

  (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?

 

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22. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e图象上点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e.

 (Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

 (Ⅱ)函数6ec8aac122bd4f6e,若方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恰有两解,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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