1. 难度:中等 | |
设全集,,,则 (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,只要将函数的图象 (A)向左平移单位 (B)向右平移单位 (C)向右平移单位 (D)向左平移单位
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3. 难度:中等 | |
设,,是三个不重合的平面,是直线,给出下列命题 ①若,,则; ②若上两点到的距离相等,则; ③若,,则; ④若,,且,则. 其中正确的命题是 (A)①② (B)②③ (C)②④ (D)③④
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4. 难度:中等 | |
下列函数中,在内有零点且单调递增的是 (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:中等 | |
已知数列的前n项和为,且, 则等于 (A) 4 (B)2 (C)1 (D) -2
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6. 难度:中等 | |
若为不等式组 表示的平面区域,则从-2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为 (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:中等 | |
在中,是的中点,,点在上且满足,则等于 (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
如图,正方体中,,分别为 棱,上的点. 已知下列判断: ①平面;②在侧面上 的正投影是面积为定值的三角形;③在平面内总存在与平面平行的直线;④平 面与平面所成的二面角(锐角)的大小与点的位置有关,与点的位置无关. 其中正确判断的个数有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
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9. 难度:中等 | |
已知,,则
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10. 难度:中等 | |
如图,是⊙的直径,切⊙于点,切⊙于 点,交的延长线于点.若,,则的长为________.
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11. 难度:中等 | |
曲线(为参数)与曲线的直角坐标方程分别为 , ,两条曲线的交点个数为 个.
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12. 难度:中等 | |
已知一个正三棱锥的正视图如图所示,则此正三棱锥的侧面积等于
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13. 难度:中等 | |
已知点,分别是双曲线的左、右焦点,过F1且垂直于轴的直线与双曲线交于,两点,若是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是
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14. 难度:中等 | |
已知数列满足:,定义使为整数的数叫做企盼数,则区间内所有的企盼数的和为
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15. 难度:中等 | |
已知△中,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设向量,,求当取最小值时,值.
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16. 难度:中等 | |
如图,在三棱锥中,,,侧面为等边三角形,侧棱. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值
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17. 难度:中等 | |
已知函数 . (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,讨论的单调性.
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18. 难度:中等 | |
已知函数 (为实数,,), (Ⅰ)若, 且函数的值域为,求的表达式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数 的取值范围; (Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是 否大于?
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19. 难度:中等 | |
20. 难度:中等 | |
已知函数(,,为常数,). (Ⅰ)若时,数列满足条件:点在函数的图象上,求的前项和; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,,(), 证明:; (Ⅲ)若时,是奇函数,,数列满足,, 求证:.
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