2010-2011学年安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

集合,,若,则的值为 （    ）       

A.  0             B.  1                 C.  2              D.  4

2. 难度：简单

若,,,则与的夹角为(     )                               

A.              B.             C.             D. 

3. 难度：简单

已知函数则不等式的解集为（    ）             

A.          B.         C.            D. 

4. 难度：简单

已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=         （    ）

A.               B.            C.               D.  2

5. 难度：简单

函数的值域是 （ 　 ）                                       

A.  [－1，1]　      B.  [-2,2]　　　    C.  [0,2]　　　　    D.  [0,1]

6. 难度：简单

已知为等比数列的前项和，，若数列也是等比数列，则等于                                                                （    ）

A.              B.              C.           D.  

7. 难度：简单

函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是

(　 　)

A． (0,1)             B． [，1)         C． (0，]             D． (0，]

8. 难度：简单

设，函数的导函数是，且是奇函数 ． 若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为      （    ）

A．           B．           C．              D．

9. 难度：简单

为钝角三角形的充分不必要条件是 （ 　 ）                               

<0       <0

<0       <0

A. （1）（4） 　　　 B. （2）（4）　　    C. （3）（4）　　   D. （1）（2）（3）

10. 难度：简单

设若的最小值为(     )         

 A .  8              B .  4              C .  1              D . 

11. 难度：简单

已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是                                                              （     )

 A.          B.          C.         D. 

12. 难度：简单

已知为正实数，函数在区间上递增，那么（     ）     

A.  0<≤      B.  0<≤2        C.  0<≤       D.  ≥

二、填空题

13. 难度：简单

已知f(x)=sinx﹣3cosx,则f(x)的最大值为         ．

14. 难度：简单

实数满足不等式组则的最小值是         ．  

15. 难度：简单

设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足f(x)＝f()的所有x之和为________．

16. 难度：简单

已知数列满足则的最小值为__________.

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）  

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、.已知， =，且

(1) 求角C的大小；    （2）求△ABC的面积.

18. 难度：简单

(本小题满分10分)

已知函数的图像在点处的切线为。

（1）求函数及单调区间；

（2）求函数在区间上的最值。

19. 难度：简单

(本小题满分10分)

某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过米，房屋正面的造价为400元/m²,房屋侧面的造价为150元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．

（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.

（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知数列中，是其前项和，并且，

⑴设数列，求证：数列是等比数列；

⑵设数列，求证：数列是等差数列；

⑶求数列的通项公式及前项和。

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三 动点D,E,M满足=t,  = t ,

 =t , t∈[0,1].   

(Ⅰ) 求动直线DE斜率的变化范围;   

(Ⅱ) 求动点M的轨迹方程.

22. 难度：简单

(本小题满分16分)

设为实数，函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)求的最小值；

(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.